Samstag, 22. November 2025

MEHRFACHSETZUNGEN

IM HILFSMATT-INDER

Erweiterte Fassung eines Vortrages beim feenschach-Treffen

in Andernach (11.V.1991)!

A) EINLEITUNG

 Im Jahre 1845 machte bekanntlich eines Reverends Einfall Schach-geschichte - der Inder öffnete gewissermaßen das Tor zum Problem-schach der Neuzeit.

 Natürlich wurde auch - unter ausdrücklichem Verzicht auf den pattvermeidenden Effekt des eigentlichen Inders! - das schon rein optisch beeindruckende Geschehen mit den Elementen Kritischer Zug, Selbstverstellung und Abzug (diese drei Bestimmungsstücke des "Hilfsmatt-In­ders", wie man inzwischen diesen Quasi-Inder ohne Pattvermeidung im Hilfsspiel vereinfachend nennt, seien im folgenden mit "A", "B" und "C" bezeichnet) bereits früh auf das Hilfsmatt über­tragen. Unbeabsichtigt enthielt sogar Sam Loyds h#3 aus dem Jahre 1860 (Chess Monthly: Kd4, Tg8, Lf4 - Kf5, Dh7, Lg2,h2) einen solchen "Hilfsmatt-Inder", nämlich als Nebenlösung! Um diese zur Hauptlösung umzufunktionieren, kann man einfach die beiden schwarzen Läufer ent­fernen - Version (0/A): 1.Kf6 Ta8!(A) 2.Kg7 Lb8!(B) 3.Kh8 Le5#(C)!

 Unter Verwendung des Königs als Sperrstein ist bereits im Dreisteiner eine (einzige!) Stellung mit Hilfsmatt-Inder möglich:  J. R. Neukomm, Magyar Sakkvilag, 1945/V-VIII (0/B): Kh6, Dc7 - Ka4; a) h#4, b) wKh6 nach h5; (a) 1.Kb5 Dh7! (A) 2.Kc6 Kg7! (B) 3.Kd7 Kf6+ (C) 4.Ke8 De7#; (b) 1.Kb3 Df4 ... 4.Ke1 Dc1#. Mit Turm oder Bauer sind im Dreisteiner übrigens Duale unver­meidlich.

B) MEHRFACHSETZUNGEN

 Es lassen sich drei prinzipiell verschiedene Doppel- bzw. Mehrfachsetzungen unterscheiden:

  I) PARALLELE FORM

Zwillings-/Mehrlingsbildung, Zugwechsel, Zwei-/Mehrspänner, Variantenbildung usw.

  II) GEMISCHTFARBIGE FORM

Schwarzer und weißer Hilfsmatt-Inder gleichzeitig

  III) SUKZESSIVE FORM

 Weiß (oder Schwarz) vollführt innerhalb der Zugfolge zwei Hilfsmatt-Inder sukzessive, also hintereinander, wobei ein einzelner Zug auch zu beiden Hilfsmatt-Indern zugleich beitragen kann; mehr als zwei sukzessive Manöver dieser Art dürften sich - zumindest auf dem 8x8-Brett - kaum begründen, geschweige denn korrekt darstellen lassen.

 Schließlich sind KOMPLEXERE MISCHFORMEN aus I), II) und III) denkbar, also z.B. die Verknüpfung des gemischtfarbigen und sukzessiven doppelten Hilfsmatt-Inders!

I) PARALLELE FORM

 Diese Form ist wesentlich einfacher darzustellen als die gemischt- farbige oder die sukzessive: So lassen sich Doppelsetzungen bereits im Viersteiner erzielen, vgl. das "STERNchen" in Dia­gramm 1: a) 1.Kf2 Ta1! (A) 2.Ke2 Lb1 (B) 3.Kd1 Ld3# (C); b) 1.Ke2 Th1! (A) 2.Kd2 Lg1 (B) 3.Kc1 Le3# (C).

 Unter Verwendung des Königs als Sperrstein ist auch "minimales" Material möglich, z.B. (1/A): h. ebert, Zeit-Magazin 1977: Kg8, Th2 - Kg1, Bg3,g4; h#4, 2.1...: I) 1.Kf1 Th8! (A) 2.Kg2 Kh7 (B) 3.Kh3 Kh6 4.Kh4 Kg6# (C) und II) 1.g2! Th8! (A) 2.g3 Kh7 (B) 3.Kh2 Kh6 4.Kh3 Kg5# (C) mit Echo.

 Etwas größeren materiellen Aufwand benötigt bereits die Dame im Materialwechselzwilling von J.Kricheli (1/B: 1.Preis, Probleemblad, 197o / FIDE-Alb.1968-7o, Nr.589; Kg1, Dc2 - Ka3, De1, Lf1, Sb4, Bg3; a)h#4, b)f1=sS: a) 1.g2! Dg2:! (A) 2.Db1 Kf2 (B) 3.Kb2 Ke3+ (C) 4.Kc1 Dd2#, b) 1.Dc1! Dh2! (A) 2.Kb3 Kg2 (B) 3.Kc2 Kf3+ (C) 4.Kd1 De2#.

 Der gleiche Autor steuerte auch eine Minimalfassung mit orthogonaler und diagonaler Zugrich­tung der Dame bei (1/C): J.Kricheli, 2.ehr.Erw., Die Schwalbe, 1974: Kh2, Dd4 - Kb5, Sd6,f1, Bd5,e7,g5,h7; h#5, o.2.1...: I) 1...Kh3! 2.e6 Dh4! (A) 3.Kc5 Kg4 (B) 4.Kd4 Kg5:+ (C) 5.Ke5 Df4#, II) 1...Kg2! 2.e5 Dg1! (A) 3.Kc4 Kf2 (B) 4.Kd4 Ke2+ (C) 5.Ke4 Dg4#.

 Zwei Hilfsmattinder plus zwei Verstellungen ohne Kritikus verbinden schließlich E.Wikström & Kj.Widlert (1/D): 3.Preis, feenschach, 1980/X-XII; Kg2, Te2, Lh7 - Kd5, Sd3,e6; h#4, 4.1...:

I) 1.Sb4! Lb1! (A) 2.Sd4 Tc2 (B) 3.Ke4 Kg3 4.Sd5 Re2# (C), II) 1.Se5! Lb1! (A) 2.Sc7 Tc2 (B) 3.Ke4 Kf2 4.Sd5 Tc4# (C), III) 1.Sc7! Te6 2.Se5 Tg6 (B) 3.Ke4 Kf2 4.Sd5 Tg4# (C), IV) 1.Sd4! Te6 2.Sb4 Tg6 (B) 3.Ke4 Kg3 4.Sd5 Te6# (C).

   Gegenüber solchen "schlichten" Doppelsetzungen in paralleler Form zeigt Diagramm 2 etwas Neues: In beiden Lösungen erfolgt zunächst der Verstellungszug (B), danach das kritische Manö­ver (A) zweizügig, da jeweils als Perikritikus realisiert! (I) 1.Sd2:! Lb1! (B) 2.Se4 Ta2! (A) 3.Sf2 Ta1 (A') 4.Lg2 Ld3# (C), II) 1.Sg3! Te6! (B) 2.Kg2 Le8! (A) 3.Kh3 Ld7 (A') 4.Lg2 Th6# (C).

 Von besonderem Reiz ist natürlich die Zugwechseldarstellung mit reziprokem Spiel der beiden Themasteine, von P. Kniest vor nunmehr 60 Jahren (!) vorgelegt, vgl. Diagramm 3 (in der ur­sprünglichen Fassung mit wLh2 statt f4 und wTc2 statt c3 besaß der zweite Satz noch keinen Kritikus): * 1. ... Lb8! (A) 2.Se4 Tc7 (B) 3.Ke5 Tc5# (C) und in der Lösung 1.d3! Tc8 (A) 2.Kd4 Lc7 (B) 3.Kc3 Le5# (C), mit dem zusätzlichen Satz ** 1. ... Lh2! 2.Se4 Tg3 (B) 3.Ke5 Tg5# (C), hier also bereits - in der späteren Version - mit einem dritten Hilfsmatt-Inder verknüpft.

 Ein Zugwechselstück mit drei Themasteinen liegt ebenfalls vor (3/A): J.Kricheli, 1.Preis, Schach, 1969; Kd2, Lh5,h6, Bf2 - Kh7 Sf4, Bd3; h#4* : *1...Ld1! (A) 2.Kg6 f3 (B) 3.Kh5 Lg5 4.Sg6 f4# (C), 1.Se6! Le3! (A) 2.Kg7! f4 (B) 3.Kh6 Lg6 4.Sg7 f5# (C).

 Eine größere konstruktive Herausforderung dürften "bereits" die dreifachen Darstellungen bedeu­ten ... die aber laut Auskunft von Dr. Niemann vor einigen Jahren einfach nicht existierten! Drei Lösungen mit Hilfsmatt-Inder ließen sich bei meinen ersten Bemühungen ohne besondere kon­struktive Probleme in Miniaturfassung verwirklichen (4/A: h. ebert, Hannoversche Allgemeine Zeitung, 24.9.1988: Kg6, Tc3, Le5 - Kd5, Be4,e7,g7; h#3, 0.3.1...: I) 1. ... Lg7:! (A) 2.e6 Kf6 (B) 3.Kd4 Ke6:# (C), II) 1. ... Lb8! (A) 2.e6 Tc7 (B) 3.Ke5 Td7# (C), III) 1. ... Lh2! (A) 2.e6 Tg3 (B) 3.Ke5 Td3# (C); Weiß verfügt nur über die drei thematischen Steine!).

 Hier ließen sich also noch Anreicherungen fordern, wie z.B. in der Gemeinschaftsaufgabe mit Z. Maslar realisiert (4/B: Z. Maslar & h. ebert, feenschach, 1987/88; Kf5, Tb7, Ld5, Be5,g2 - Kc5, Bd4; h#3, 0.3.1...), die im Andernacher Lösungsturnier 1988 mit der neckischen Frage "Wieviele Lösungen?" gestellt wurde! Nun sind in allen drei Lösungen Wartezüge des schwarzen Königs hinzugefügt und alle Schlagfälle vermieden: I) 1. ... La2! (A) 2.Kc6! Tb3 (B) 3.Kd5 Tc3# (C), II) 1. ... Lg8! (A) 2.Kc6! Tf7 (B) 3.Kd5 Tc7# (C), III) 1. ... Lf3! (A) 2.d3! Ke4 (B) 3.Kc6 Kd4# (C).

 Es drängte sich auch die Idee der "quasi-zyklischen" Darstellung auf, jeden der drei Themasteine abwechselnd paarweise zu verwenden! Das Ergebnis mit drei Hilfsmatt-Indern in dieser quasi-zyklischen Form zeigt, leider außerhalb des Miniaturrahmens, Diagramm 4: I) 1. ... La8! (A) 2.e5 Kb7 (B) 3.Kd5 Kc7# (C), II) 1. ... Ta8! (A) 2.Kd7 Kb8 (B) 3.Ke8 Kc7# (C), III) 1. ... Th8! (A) 2.Kd7 Lg8 (B) 3.Ke8 Le6# (C) - somit Läufer-König, Turm-König und Turm-Läufer; sicher sind auch viele reizvolle andere Figuren-Kombinationen denkbar - nur frisch ans Werk ...

 Schließlich folgte der vierfache quasi-zyklische Hilfsmatt-Inder (Turm und Läufer reziprok - die "volle" quasi-zyklische Darstellung mit König und zwei Figuren als Themasteinen!) - vgl. Dia­gramm 5: I) 1. ... Ta8! (A) 2.Kb4 La7 (B) 3.Ka5 Lc5# (C), II) 1. ... Ta1! (A) 2.Kb4 Ka2 (B) 3.Ke5 Kb3# (C), III) 1. ... La1! (A) 2.c5 Kb2 (B) 3.Kd4 Kb3# (C), IV) 1. ... Lg7:! (A), 2.c5 Tf6 (B) 3.Kd4 Tf4# (C) mit TL,TK,LK,LT-Kritiküssen, die ohne Bb7 und mit zwei kecken schwar­zen, gleichfeldrigen Läufern a8 und e8 noch eine Task-Version (V) 1. ... La7!) erlauben (5/A).

 Ohne den quasizyklischen Anspruch wurde eine solche 5-fache Parallelisierung allerdings schon einmal gemeistert (vgl. Diagramm 6): I) 1.De6! Lh1 (A) 2.Tc4 Tg2 (B) 3.Kd5 Td2# (C), II) 1.Ke3! Ld1: (A) 2.Kf4 Te2 (B) 3.Kg4 Te4# (C); III) 1.De3! La8 (A) 2.Td3 Tb7 (B) 3.Ke4 Tb4# (C), IV) 1.Kd3! Th2 (A) 2.Lc3 Lg2 (B) 3.Kc2 Le4# (C), V) 1.Da4! Tb8 (A) 2.Kc4 Lb7 (B) 3.Kb5 Ld5# (C); ob 5 Lösungen die endgültige Grenze darstellen?

 Dass auch noch viele Möglichkeiten in charmanten "kurzen Röckchen" der Entdeckung harren, zeigt beispielsweise Diagramm 7 mit dem entgegengesetzten Task: 4 mal die gleiche Sorte, hier 4 mal Läufer-Turm - (a) I) 1. ... La8! (A) 2.Kf5 Tb7 (B) 3.Ke4 Tb5# (C), II) 1. ... Lb1! (A) 2.Kd5 Tc2 (B) 3.Ke4 Tc5# (C); b) I) 1. ... Lh1! (A) ..., II) 1. ... Lh7! (A) ... analog!), zugleich mit der kritischen Bewegung in alle 4 Brettrichtungen!

II) GEMISCHTFARBIGE FORM

 Eine hübsche Vorstufe der gemischten Doppelsetzung zeigt eine Aufgabe von H. Stapff (8/A: 1.Preis - Schach, 1951/VII, Nr.1133: Kf4, Lf6- Kh8, Td7,g7, Lh5, Sd6, Bf7,g2,h6,h7; h#4) mit einem weißen Hilfsmatt-Inder (ABC) und zwei schwarzen kritisch eingeleiteten Selbstverstellun­gen (ab/ab) ohne abschließenden Abzug! (1.Ta7! (a) Ld4! (A) 2.Sb7 (b) Ke5 (B) 3.Tg3! (a) Kf6 4.Lg4 (b) Kf7# (C)).

 Nachdem ich 1983 eine echte Doppelsetzung publiziert hatte (Diagramm 8: 1.Tg5! (a) Lh8! (A) 2.Kf5 (b) Sg7+ (B) 3.Ke5 Kb5: 4.Kd4+ (c) Sf5# (C), bat ich gelegentlich einmal Dr. Niemann nach einer "Auswahl" früherer Beispiele dieser Thematik. Meine Überraschung war nicht gering, als er nur eine einzige solche gemischtfarbige Darstellung in seiner Sammlung fand (!), die noch dazu damals bereits fast 50 Jahre alt war (!) und sich als jugendlicher Geniestreich unseres all­seits bekannten Meisterlösers Hans Heinrich Schmitz entpuppte (Diagramm 9: 1.Lb3! (a) Tc8! (A) 2.Tc4 (b) Sc7 (B) 3.Td4+ (c) Sd5# (C)), der ebenfalls mit Kreuz- schach, gleicher Steinzahl und der Minimalzahl von Zügen arbeitete.

 Kurz vor Redaktionsschluß dieses Artikels steuerte H.Gruber noch Diagramm 10 bei, mit der "Black & White"-Form kurz vor der Miniaturgrenze! (1.Th4! (A) Lg2! (a) 2.Sf4 (B) f3 (b) 3.Kd5 Kb4 4.Se6 (C) f4# (c)

 Inhaltlich erweitert, zeigt Diagramm 11 die reichhaltigen Chancen der Kombination mit anderen Motiven auf: 1. ... Lc2! (A) 2.Lb2:! (a) d3 (B) 3.Sc3+ (b) Kf6 4.Sd5+ (c) Kf7 5.Lh8 d4# (C) mit doppelter Rückkehr und raffiniertem Verführungsgehalt (1. ... Lb1??, 1. ... Lh1?! - und d2-d4 würde den Läufer an der Rückkehr hindern!). Man beachte, dass die zitierten Beispiele jeweils andere Materialkombinationen für Weiß und Schwarz enthalten! Es ist folglich viel zu tun - packen Sie's an ...

 Kurt Ewald machte mich nach dem Vortrag in Andernach auf einen damals kurz vor dem Er­scheinen befindlichen Urdruck (vgl. 11/A = feenschach 1990, f-96/5855) aufmerksam: (Kg1, Tf2, Lh7, Bh2 - Ke6, Tb8, Ld4,h1, Se5, Bb5,c3,g2,g4; h#4), wobei die Lösung 1.La7! (A) Lb1 (a) 2.Tb6 (B) Tc2 (b) 3.Kf5 h4 4.Te6+ (C) Tf2# (c) erstmals das gleiche Materialpaar für Schwarz und Weiß zeigt!

III) SUKZESSIVE FORM

 Bevor wir nun die heiligen Gemächer der sukzessiven Doppel-Hilfsmattinder betreten werden, noch einige Hinweise zu thematischen Vorstufen, die - als Verbindung eines Hilfsmatt-Inders mit Elementen eines zweiten - rein kompositorisch gesehen recht faszinierende Stücke darstellen. Allen Hilfsmattfreunden dürfte eine Aufgabe, die alleine das Element A (im schwarzen Lager) doppelt setzt, vertraut sein, der bekannte Klassiker von St. Tolstoj (12/A: 1.Preis, Schach, 1976/IX / FIDE-Alb. 1974-76, Nr.630: Kd1, Bc2 - Kd5, De5, Ta1 d6, Lb1,d4, Sc6,e4, Ba2,c3,c5,d2,e3,e6,f4,f5; h#6): 1.Dh6! (A) Ke2 2.Lg7! (A') Kd3 3.Sf6 (B) Kc3: 4.Se4+ (C) Kb3 5.Ld4 c3 6.De5 c4#) mit dreifacher Rückkehr geschmückt!

 Eine Steigerung stellt gewissermaßen Diagramm 12 dar: Hier werden die Elemente A und B, nicht aber der Abzug (C) doppelt gesetzt, wiederum für Schwarz: 1.Lh7! (A) Kb2! 2.Sg6 (B) Kc3 3.Dg4 (A') Kd3 4.Sf4 (C & B'!) Kc4 5.Le4 Kc5 6.Df5 d4#, zwar nicht mit voller Doppelsetzung des Hilfsmatt-Inders, aber mit Platzwechsel von Dame und Läufer und Rückkehr des Springers eine beeindruckende Aufgabe! Diagramm 13 verbindet den Hilfsmatt-Inder (ABC) mit einer Peri-Form ("Herlin", aa'bc), zeigt hier also auf einer parallelen Linie den kritischen Zug: 1.Kd7! Lb1! (A) 2.Ke6 Tc2 (B & a) 3.Kf5 Tc3+ (C & a') 4.Kg4 Ld3 (b) 5.Kh3 Lf5# (c), in wunderschö­ner reziproker Letztform.

 Als Zd. Maslar meine Idee für (das übernächste!) Diagramm 15 aufgriff und seine wundersamen konstruktiven Fähigkeiten im Lauf eines monatelangen Briefwechsels in die Waagschale war, ahnten wir (Gott sei dank!) nichts von den früheren Beispielen des sukzessiven Hilfsmatt-Doppe­linders ... ausgerechnet mein Fast-Namensvetter hatte bereits 1921 die etwas holzige Fassung in Diagramm 14 herausgestampft (1.e5! La7! (A) 2.Kg3 La8! (A') 3.Kf4 Kb7 (B) 4.Ke4 Kb6+ (C & B') 5.Kd4 Kb5:# (C')!

 Immerhin sparte L. Scotti 34 Jahre später den Turm ein (14/A: problem, 1955/I, Nr.664: Ka7, Lf3,g3 - Kg1 Sa8 Bd4,f5,f7; h#5): 1.f6! Lb8! (A) 2.Kf2 La8! (A') 3.Ke3 Kb7 (B) 4.Ke4 Kc7+ (C & B') 5.Ke5 Kd7# (C') - eigentlich "nach Ebersz"?!), wenn auch die Ultra-Ökonomie im Glücks­fall (Diagramm 15) noch nicht in Aussicht stand (1.Ke7! Le1! (A) 2.Kd6 Kd2 (B) 3.Kc5 Ld1! (A') 4.Kb4 Kc2 (C & B') 5.Ka4 Kb2# (C') [mit der lustigen Verführung ... 4.Kh8 Kg6 (Absicht: 5. ... Lc3#) und das schwarze Bäuerlein muss wider Willen mit 5.b4 (! oder ?) alles verderben!]).

 Muss der König aktiv als Themastein beteiligt sein? Diagramm 16 beweist die komplexere Mög­lichkeit mit Bauer und zwei Läufern (1. ... Lh3! (A) 2.Sf7 Lh2! (A') 3.Kc5 g3 (B) 4.Kd6 g4+ (B' & C) 5.Ke6 g5# (C')) mitten auf dem Brett, während die Randfassung in Diagramm 17 - ad libitum ohne weißen König als Sechssteiner oder mit dem Zusatz wKh1, Bg2 - sBg3,h2 zur Cook-vermeidenden Stillschweige-Verpflichtung - genossen werden darf: 1. ... Ld4:! (A) 2.Ka5 Ld5:! (A') 3.Ka6 c5+ (B) 4.Ka7 c6+ (B' & C) 5.Ka8 c7# (C'). Kurz vor Andernach fiel mir eigen­artigerweise erst auf, dass mit weißem Bauer auf d4 ein diametraler Wechsel vom "logischen" Geschehen auf ein absolut "böhmisches" Mattbildmotiv erfolgt: b) 1. ... cd5:! 2.Kb5 d6 3.Kb6:! d7 4.Kc7 Ld5: 5.Kd6 d8D#!! mit Läuferopfer - Caissa lässt wieder einmal grüßen!

 In Diagramm 18 sehen wir eine schwarze Version mit drei Themasteinen: 1.Lh5! (A) Kc1 2.Kg4 (B) Kd1 3.Kh4+ (C) Ke1 4.Ld1! (a) Kf2 5.Se2 (b) Kf3 6.Sg3+ (c) Kf4 7.Lh5! hg3:#, mei­sterhaft inszeniert und mit einem kleinen Pendelmotiv ausgeschmückt!

 Dass die reziproke Form (vgl. Diagramm 13) im sukzessiven Hilfs- matt-Inder (ohne Periform-Beimischung!) bewältigt werden kann, beweist Diagramm 19: 1.Kc1! Te7! (A) 2.Kd2 Le6 (B) 3.Ke3 Lc8 (C & a) 4.Kf4 Td7 (b) 5.Kf5 Tf7# (c) in sparsamster Darstellung.

 Und dass schließlich auch zwei Themasteine genügen, zeigt die Jahrhundertaufgabe in Dia­gramm 20: 1. ... Lb1! (A) 2.Ke5 Kc2 (B) 3.Ke4 Kc3+ (C) 4.Ke3 Kc4 5.Kd2 Le4 (A') 6.Kc1 Kd3 (B') 7.Kb1 Kd2# (C') - mit Rückkehr beider Themasteine und mit "minimalem" konstruktiven Aufwand!

IV) KOMPLEXE MISCHFORMEN

 Sind noch weitere Beispiele bekannt? Oder möchte der Leser weitere Materialien ausprobieren (z.B. Springer und zwei Läufer), die Doppelsetzung mit anderen Motiven verbinden oder etwa sogar komplexere Mischformen testen? Der Griff nach den Sternen lohnt sich, wie Diagramm 21 zeigt: Hier werden die sukzessive Doppelsetzung (für Schwarz) und die gemischtfarbige Form zu einem dreifachen Kolossalgemälde verbunden, - und wiederum löst eine Jahrhundertaufgabe ungläubiges Staunen aus...(1.Lg3! (a) Le7! (A) 2.Kf4 (b) Kb8 3.Lh3! (a') Kc7 4.Kg4+ (b' & c) Kd7 5.g5 Ke6 6.Kh4+ (c') Kf6 (B) 7.g4 Kg6# (C) - die Computerprüfung steht noch aus!).

C) AUSBLICK

 Einige Aufforderungen sind bereits ausgesprochen worden, viele weitere sind denkbar:

* Vier beteiligte Steine in der sukzessiven Form?!

* Gemischte Form in Parallelsetzung?!

* Sukzessive Form in Parallelsetzung?!

* Peri-Hilfsmattinder in gemischter oder sukzessiver Form?!

 Hinweise jedweder Art nimmt der Verfasser dankbar entgegen. Die letzten Jahre unseres Jahrtausends könnten also auch in diesem kleinen Ausschnitt der Wirklichkeit noch recht spannend werden ...!

h.e.

 Nachträge:

 plus ABC ?!

 11/A von Kurt Ewald wurde am 10.9.1963 komponiert, aus unnötiger Soge vor Cooks zurückgehalten (die romantische Zeit vor den PCs!) ...

Ulrich Ring

6091. feenschach 1991

1. Preis

h#7   (2+7)

1. Preis 6091 (U. Ring): 

1.Lh7! Ke3 2.Kg6 Kxd3 3.Lbg8! Ke4 4.Kf7+ Kd5 5.Lf5! Kc6 6.Ke6 d4 7.Lf7! d5#.

       [3,5/II]

 Nicht nur die besondere Vorliebe des Preisrichters für den konsekutiven Doppel-h#-Inder (vgl. Mehrfachset­zun­gen im Hilfsmatt-Inder. In: feenschach, I-IX 1993, S. 41-47  [erschienen II 1995!]) lässt hier nur einen er­sten Preis zu. Hier liegt eine geniale Letztform des originellen und verblüffenden KLL-Materials mit gleich­far­bigen (!) Läufern vor: Ultimative Ökonomie in Kraft und Raum, zum Nachtisch noch ein Idealmatt - ein leuchtender Stern am „indischen“ Himmel!

Kurt Ewald

10. Thematurnier: Problem-Echo 1992 [Dieter Müller]

1. Lob

C+

h#3   (2+7)

b) wT → wL

a) 1.Db3! Tc5:  2.Kd1 Sc4  3.Kc2 Se3#

b) 1.Dh4! La4  2.De1 Sb3  3.Kd1 Sd4#

noch besser:

 Kurt Ewald

Die Schwalbe XII 1993

C+

h#3   (2+7)

b) wT → wL

a) 1.Dd3 Tc5:  2.Kd1 Sc4  3.Kc2 Se3#

b) 1.Dg3 La4:  2.De1 Sb3  3.Kd1 Sd4#

  [3,5/II]

 Kurt Ewald

Schach-Report 1995

C+

h#5

1.Le1! La4! 2.Kd2+ Kb4  3.d3 Kb3 4.Kd1 e4 5.d2 Kb2#

gemischtfarbig, Miniatur!!

T. R. Dawson

281. Funkschach XII 1925, S. 298 [D(3)]

C+

h#3

* 1...Lh3!  2.Lf7 g4  3.Ke6 g5#

1.Kf5:! Lh2  2.Sf6 g3  3.Ke5 g4#

2 x Hilfsmattinder parallel

COOK: 1.Lf7 Lg6(:)(h7)  2.Ke6 g4  3.Sf6 Lf5#

+sBg6(h.e.) 2.1... o.k.!?! Dann ist die Cook dualfrei, aber doch noch Cook:

T. R. Dawson

281. Funkschach XII 1925, S. 298 [D(3)]

Korrektur (h.e.)

C+

h#3

* 1...Lh3!  2.Lf7 g4  3.Ke6 g5#

1.Kf5:! Lh2  2.Sf6 g3  3.Ke5 g4#

2 x Hilfsmattinder parallel

1.Lf7 Lg6(:)  2.Ke6 g4  3.Sf6 Lf5#

Rolf Wiehagen

Urdruck (2.3.1995 an h. e.!)

h#4, 0.2.1... C+

1...Ta4!  2.Kf6 Lb4  3.Ke5 Kd2  4.Kd4 Ld6#

1...Tf1  2.Kg6 Kf2  3.Kf5 Ke2+  4.Ke4 Tf4#

Inder TL, TK, w Rückkehr im Mattzug, Ideal-und Mustermatt, kein Randmatt, 5 Steine nur!

T. R. Dawson

Teplitz-Schönauer Anzeiger, 1923

Dedicated to F. Palatz

[zit. Caissa’s Wild Roses, Nr. 45]

h#4 C-

1.Da3 Kf4:  2.La5 Kg3:  3.Ta4 Kf2  4.b4 Td7:#

Hilfsmatt-Inder mit drei konsekutiven kritischen Zügen!

Rolf Wiehagen

unveröffentlicht (10.9.95 an he)

h#3  C+

b) Ba5 → e4

1.Td2 La3  2.Db4 (D~?) Tb4:  3.Kd6 Te4#

b) 1.Ld2 Tf1  2.Df2 (D~?) Lf2:  3.Kf4 Ld4#

„fast nur“ eine Mausefalle: 2...Te4+?  3...Lb4:? bzw. b) 2...Ld4+?  3...Tf2:?#

Hans Peter Rehm

unveröffentlicht für Schwalbe,

4.1.96 von HAPE an mich zum Prüfen

Chloe gewidmet

h#7  C+ außer a8

1.Th2 Lg4  2.Lg2+ Ke2  3.La8+ Ke3: 4.Kb7 Ke4  5.Db8 Kf5  6.Kc8 Ke6  7.Lb7 Ke7+

Zweiter Dreifachinder!!!

[3,5/II]

Anhang: Materialien später

 Formalisierung:[1]

Komplexe Typen = parallel und konsekutiv kombiniert

Dreifach noch keine komplexe Typen

Mindestzüge:

einfach = 3 (A, B, C)

Zweifach: 5 (4?) vgl. PDB und Artikel he

Dreifach: ?! meist 7, einmal 6 bisher ... (Nr. 3!)

Stets w = LK, danach bisher: Kritikus, Selbstverstellung, Abzug (strenge Form mit Schach!)[2]

 Rehm ohne Schachabzug 6.Kc8 ...!

Quelle?

Herzberg (3) nur 6 Züge!

• 3 mal Herzberger / Schwalbe!

• stets zuerst A per def. (außer w vor s)

• Nur 2 vom gleichen Typ

• Nur in Nr. 5 ohne Doppelvalenz

• Und Nr. 6 bruchfreie Sequenz

• Nur in Nr. 3 a vor alpha = Verzögerung des weißen Kritikus

• Stets gamma als Mattzug, müsste nicht sein, wie Hoffmann im Anhang zeigt ...

Nr. 1

Branko Koludrovic

1192. The Problemist 1986

1. Preis

h#7  C+

1.Lg3^A Le7^a 2.Kf4^B Kb8 3.Lh3^a Kc7 4.Kg4+^C/b Kd7 5.g5 Ke6 6.Kh4+^c Kf6^b 7.g4 Kg6#^g

Erster dreifacher Hilfsmattinder!

Nr. 2

Michael Herzberg

10902. Die Schwalbe  X 2000

h#6  C+

1.Teb6^A Lc4^a 2.Lc6^B Kg6: 3.Lg2+^C/a Kf5 4.f3^b Ke4 5.f2+^c Kd3^b 6.Kf1 Kd2#^g

Nr. 3

Michael Herzberg

10966. Die Schwalbe XII 2000

h#7  C+

1.Dh2^A Lc4^a 2.f4^B Kc7 3.Lg2^a Kd6 4.f3+^C/b Kd5 5.Dg1 Ke4 6.f2+^c Kd3^b

7.Kf1 Kd2#^g

Der f-Bauer verbindet die beiden schwarzen Inder mittels Bi-Valve

Nr. 4

Michael Herzberg

11032. Die Schwalbe II 2001

h#7  C+

1.Lh4^A Lh5^a 2.Shg3+^B Kf2 3.Se4+^C Kf3 4.Le7^a Kg4 5.Sf6+^b Kg5 6.Sd7+^c

Kg6^b 7.Ke8 Kg7#^b

Beide schwarzen Hilfsmatt-Inder werden erstmals mit identischen Themasteinen ausgeführt.

Anhang

A

Martin Hoffmann

idee + form 1993

h\#8  C+

1.Th5^A La1^a 2.Db2+ Kb2:^b 3.Tg4^a Kc3 4.Se4+^b Kd4 5.Sg5+^c/B Ke5 6.Kh8 Kf6 7.Sh7+^"C" Kf7+ 8.Tg7+ Lg7:# ^g

B

Hans Peter Rehm

unveröffentlicht für Schwalbe,

4.1.96 von HAPE an mich zum Prüfen

Chloe gewidmet

h#7  C+ außer a8

1.Th2^A Lg4^a  2.Lg2+^B Ke2  3.La8+^C/a Ke3: 4.Kb7^b Ke4  5.Db8 Kf5^b  6.Kc8^"c" Ke6  7.Lb7 Ke7#^g

C

Reinhardt Fiebig

14638. Schach XI 2000

h#7  C+

1.Df1^A Le1 2.Lf2^a La5^a 3.Ke3^b Kb6: 4.Ke2^c/B + Kb5: 5.e3 Kb4^b 6.Ke1^C

Kc3 7.e2 Kc2#^g

Verknüpfung der beiden schwarzen Hilfsmatt-Inder mittels Bi-Valve durch den sK

D

Reinhardt Fiebig

10965. Die Schwalbe XII 2000

Rolf Wiehagen gewidmet

h#7  C+

1.Tb8^A Lf5:^a 2.Kb6^B Kb3 3.La8^a Kc4 4.Kb7^b Kd5 5.h4 Ke6^b 6.Kc8^"C/c" Lg4

(Tempo) 7.Lb7 Ke7#^g

\documentstyle[12pt,fs,german]{article}

%Labels bis INDER42 vergeben

\begin{document}

%\develop

{\Large\it Fadil Abdurahmanovi\'c}\medskip\newline

{\Huge\bf Die Sch"onheit des urspr"unglichen Inders}\medskip\newline

{\large\it (unter Mitarbeit von bernd ellinghoven, Hans Gruber,

Zdravko Maslar und besonders Hans Peter Rehm, der das Kapitel~5

betr"achtlich erweiterte und das Kapitel~9 hinzuf"ugte)}

\section{Einleitung}

Laut aktueller Problemtheorie ist die Idee der Autoren in {\bf Nr.\,\ref{inder01}}\footnote{Alle in diesem Aufsatz im Diagramm abgedruckten Probleme sind computergepr"uft korrekt (C+).}

die "`gemischtfarbige Doppelsetzung des Hilfsmatt--Inders, R"uckkehr der beiden schwarzen Themasteine"' (H.~Ebert \& H.~Gruber, {\sc Top

Helpmates}).\newline

Die aufmerksame Analyse des L"osungsverlaufs (1.--~Lc2 2.Ld4 d3 3.Se5+ Kf6

4.Sg4++ Kf7 5.Lh8 d4\#) zeigt leider, da"s die erwartete Identit"at "`des gleichen thematischen"' wei"sen und schwarzen Spiels nicht besteht. Beim schwarzen Inder ger"at der wei"seK"onig erst im Verlauf der L"osung in den Angriff der schwarzen Batterie

(3.--~Kf6), w"ahrend beim wei"sen Inder der schwarze K"onig schon in

der Anfangsstellung auf der Linie der wei"sen Batterie steht. Um zu

beweisen, da"s diese angegebenen Elemente eine Disharmonie zwischen

dem wei"sen und dem schwarzen Spiel aufweisen, machen wir folgendes

Experiment. Stellen wir uns vor, da"s in {\bf Nr.\,\ref{inder01}} der schwarze K"onig auf g7 st"unde und da"s dies ein korrektes vollz"ugiges Hilfsmatt

in 5 w"are. Dann h"atte der L"osungsverlauf auf den ersten Blick nur

einen prosaischen zus"atzlichen Halbzug 1.Kh7. Aber in diesem Halbzug

wird letztlich die erw"unschte Kongruenz des wei"sen und schwarzen

Inders hergestellt. Obwohl sich die Autoren sehr anstrengten, gelang es

nicht, das Experiment in korrekter Form zu realisieren.\newline

Stattdessen k"onnen hier nur die folgenden Konsequenzen unserer

Erfahrungen formuliert werden: Da"s der K"onig neu unter den Angriff der gegnerischen, neuformierten Batterie kommt, sollte im Hilfsmatt als

Bestandteil der indischen Kombination betrachtet werden. Die indische  Kombination ist dann eine Synthese wei"ser und schwarzer Halbz"uge verschiedenen Charakters, die eine Melodie bzw. ein einheitliches strategisches Ganzes bilden; das komplette Herstellen und "Offnen der

direkten Batterie im L"osungsverlauf. Ein solche, relativ originelle Behandlung erm"oglicht einen systematischen Zugang zum Inder--Thema im Hilfsmatt sowie die Entdeckung einiger neuer M"oglichkeiten in einem scheinbar ausgesch"opften Gebiet.

\section{Batterie und direkte Batterie}

\subsection{Definition [1]}

Zun"achst definieren wir die Begriffe "`Batterie"' und "`direkte

Batterie"'.\newline

"`Eine Batterie besteht aus einem langschrittigen Stein nebst einem gleichfarbigen Stein, der die Wirkungslinie des Langschrittlers verstellt. Das Wirkungsfeld wird sp"ater beherrscht durch Batterieabzug, das hei"st durch Wegzug des verstellenden Steines. Die Batterie ist direkt, wenn der

gegnerische K"onig beim Batterieabzug auf dem Wirkungsfeld steht."'

\subsection{Graphische Darstellung}

F"ur weitere Betrachtungen ist es n"utzlich, die Konstellationen der Figuren nach Definition [1] graphisch darzustellen (Abbildung~1).

\unitlength1cm

\begin{picture}(12,8)

\put(0,3.5){\makebox(0.8,0){1\ldots 8}}

\put(6,0){\makebox(0.8,0){a\ldots h}}

\put(1,0.5){\vector(0,1){6}}

\put(1,0.5){\vector(1,0){11}}

\put(2.5,2){\line(2,1){4}}

\put(4.5,4){\vector(0,-1){0.9}}

\put(4.5,4){\line(2,1){1}}

\put(6,5){\framebox{WL}}

\put(6.5,4){\line(2,1){4}}

\put(8.5,6){\vector(0,-1){0.9}}

\put(8.5,6){\line(-2,-1){1}}

\put(2.5,2){\circle*{0.2}}

\put(3,2){\makebox(0,0){LS}}

\put(6.5,4){\circle*{0.2}}

\put(7,4){\makebox(0,0){VS}}

\put(10.5,6){\circle{0.2}}

\end{picture}

\hfill

\fbox{

\begin{minipage}[b]{5cm}

\sloppy\raggedright WL: Wirkungslinie\newline

LS: Langschrittiger Stein\newline

VS: Verstellender Stein\newline

$\circ$: Wirkungsfeld\newline

$\bullet$: Themastein

\end{minipage}

}

\par

\begin{center}

\fbox{Abbildung 1: Batterie}

\end{center}

In der graphischen Darstellung der direkten Batterie ersetzen wir die

Bezeichnungen LS, VS, WL durch H, V und BL (Abbildung~2).

\unitlength1cm

\begin{picture}(12,8)

\put(0,3.5){\makebox(0.8,0){1\ldots 8}}

\put(6,0){\makebox(0.8,0){a\ldots h}}

\put(1,0.5){\vector(0,1){6}}

\put(1,0.5){\vector(1,0){11}}

\put(2.5,2){\line(2,1){4}}

\put(4.5,4){\vector(0,-1){0.9}}

\put(4.5,4){\line(2,1){1}}

\put(6,5){\framebox{BL}}

\put(6.5,4){\line(2,1){4}}

\put(8.5,6){\vector(0,-1){0.9}}

\put(8.5,6){\line(-2,-1){1}}

\put(2.5,2){\circle*{0.2}}

\put(3,2){\makebox(0,0){H}}

\put(6.5,4){\circle*{0.2}}

\put(7,4){\makebox(0,0){V}}

\put(10.5,6){\circle*{0.2}}

\put(11,6){\makebox(0,0){K}}

\end{picture}

\hfill

\fbox{

\begin{minipage}[b]{5cm}

\sloppy\raggedright BL: Batterielinie\newline

H: Batteriehinterstein\newline

V: Batterievorderstein\newline

K: Gegnerischer K"onig

\end{minipage}

}

\par

\begin{center}

\fbox{Abbildung 2: Direkte Batterie}

\end{center}

\subsection{Effekte der Z"uge der thematischen Steine} Aus Abbildung~2 wird ersichtlich, welche Effekte die Z"uge der thematischen Steine H, V und K verursachen.

Z"uge der thematischen Steine entlang der Batterielinie $(||)$\newline $H_{||}$ $\Rightarrow$ ohne Effekt!\newline $V_{||}$ $\Rightarrow$ modifiziert die Batterie (nur die Steine K"onig und Bauer)\newline $K_{||}$ $\Rightarrow$ modifiziert die Batterie

Z"uge der thematischen Steine aus der Batterielinie ($\bot$)\newline $H_{\bot}$ $\Rightarrow$ baut die Batterie ab\newline $V_{\bot}$ $\Rightarrow$ "offnet die Batterie und setzt den gegnerischen K"onig einem Schach oder Matt aus (typischer Batteriezug)\newline $K_{\bot}$ $\Rightarrow$ transformiert die direkte Batterie in eine indirekte \subsection{Herstellen der direkten Batterie}

Im allgemeinen gibt es drei Arten, eine direkte Batterie herzustellen.\newline

1.~Alle thematischen Steine stehen schon in der Anfangsstellung auf der Batterielinie, wie wir es in Abbildung~2 sahen.\newline

2.~In der Anfangsstellung befindet sich wenigstens eine thematische Figur auf der BL. Durch Heranziehen der fehlenden thematischen Steine wird die direkte Batterie komplettiert. Zum Beispiel wird mit dem Heranziehen des H im Verlauf der L"osung die direkte Batterie hergestellt (Abbildung~3).

\unitlength1cm

\begin{picture}(12,8)

\put(0,3.5){\makebox(0.8,0){1\ldots 8}}

\put(6,0){\makebox(0.8,0){a\ldots h}}

\put(1,0.5){\vector(0,1){6}}

\put(1,0.5){\vector(1,0){11}}

\put(2.5,2){\line(2,1){4}}

\put(4.5,4){\vector(0,-1){0.9}}

\put(4.5,4){\line(2,1){1}}

\put(6,5){\framebox{BL}}

\put(6.5,4){\line(2,1){4}}

\put(8.5,6){\vector(0,-1){0.9}}

\put(8.5,6){\line(-2,-1){1}}

\put(2.5,2){\circle*{0.2}}

\put(3.5,1){\vector(-1,1){0.9}}

\put(3.5,1){\makebox(0.8,0){$\vec{H}$}}

\put(6.5,4){\circle*{0.2}}

\put(7,4){\makebox(0,0){V}}

\put(10.5,6){\circle*{0.2}}

\put(11,6){\makebox(0,0){K}}

\end{picture}

\hfill

\fbox{

\begin{minipage}[b]{5cm}

\sloppy\raggedright BL: Batterielinie\newline

H: Batteriehinterstein\newline

$\vec{H}$: Zug des H auf die BL\newline

V: Batterievorderstein\newline

K: Gegnerischer K"onig

\end{minipage}}

\par

\begin{center}

\fbox{Abbildung 3: Herstellen einer direkten Batterie durch Heranziehen

eines Steines}

\end{center}

3.~Alle thematischen Steine betreten im L"osungsverlauf die Batterielinie

(Abbildung~4).

\unitlength1cm

\begin{picture}(12,8)

\put(0,3.5){\makebox(0.8,0){1\ldots 8}}

\put(6,0){\makebox(0.8,0){a\ldots h}}

\put(1,0.5){\vector(0,1){6}}

\put(1,0.5){\vector(1,0){11}}

\put(2.5,2){\line(2,1){4}}

\put(4.5,4){\vector(0,-1){0.9}}

\put(4.5,4){\line(2,1){1}}

\put(6,5){\framebox{BL}}

\put(6.5,4){\line(2,1){4}}

\put(8.5,6){\vector(0,-1){0.9}}

\put(8.5,6){\line(-2,-1){1}}

\put(2.5,2){\circle*{0.2}}

\put(3.5,1){\vector(-1,1){0.9}}

\put(3.5,1){\makebox(0.8,0){$\vec{H}$}}

\put(6.5,4){\circle*{0.2}}

\put(7.5,3){\vector(-1,1){0.9}}

\put(7.5,3){\makebox(0.8,0){$\vec{V}$}}

\put(10.5,6){\circle*{0.2}}

\put(11.5,5){\vector(-1,1){0.9}}

\put(11.5,5){\makebox(0.8,0){$\vec{K}$}}

\end{picture}

\hfill

\fbox{

\begin{minipage}[b]{5cm}

\sloppy\raggedright BL: Batterielinie\newline

$\vec{H}$: Zug des H auf die BL\newline

$\vec{V}$: Zug des V auf die BL\newline

$\vec{K}$: Zug des K auf die BL

\end{minipage}

}

\par

\begin{center}

\fbox{Abbildung 4: Herstellen einer direkten Batterie durch Heranziehen aller drei Steine}

\end{center}

In der weiteren Betrachtung werden wir uns auf direkte Batterien beschr"anken, die nach Abbildung~4 gebildet werden bzw. bei denen alle Steine erst im L"osungsverlauf auf die WL gelangen. Und wir werden das "`neugeborene direkte Batterie"' nennen.

\subsection{Inder--Batterie}

Ein Sonderfall des Herstellens der neugeborenen direkten Batterie entsteht dann, wenn $\vec{H}$ ein kritischer Zug ist und $\vec{V}$ ohne Schlagfall geschieht bzw. dann, wenn wir die bekannte strategische Kombination des Schnittpunkts mit kritischem Zug haben. Eine auf diese Weise hergestellte neugeborene direkte Batterie nennen wir Inder--Batterie (Abbildung~5).

\unitlength1cm

\begin{picture}(12,8)

\put(0,3.5){\makebox(0.8,0){1\ldots 8}}

\put(6,0){\makebox(0.8,0){a\ldots h}}

\put(1,0.5){\vector(0,1){6}}

\put(1,0.5){\vector(1,0){11}}

\put(4.5,4){\vector(0,-1){0.9}}

\put(4.5,4){\line(2,1){1}}

\put(6,5){\framebox{BL}}

\put(6.5,4){\line(2,1){4}}

\thicklines

\put(6.5,4){\vector(-2,-1){3.9}}

\thinlines

\put(2.5,2){\circle*{0.2}}

\put(3,2){\makebox(0,0){$\vec{H}$}}

\put(6.5,4){\circle*{0.2}}

\put(7.5,3){\vector(-1,1){0.9}}

\put(7.5,3){\makebox(0.8,0){$\vec{V}$}}

\put(10.5,6){\circle{0.2}}

\put(8.5,5){\circle*{0.2}}

\put(9.5,4){\vector(-1,1){0.9}}

\put(9.5,4){\makebox(0.8,0){$\vec{K}$}}

\end{picture}

\hfill

\fbox{

\begin{minipage}[b]{5cm}

\sloppy\raggedright BL: Batterielinie\newline

$\vec{H}$: Zug des H auf der BL = Kritikus\newline

$\vec{V}$: Zug des V auf die BL (ohne Schlagfall) = Verstellung\newline

$\vec{K}$: Zug des K auf die BL\newline

$\circ$: Ausgangsfeld des kritischen Zugs

\end{minipage}

}

\par

\begin{center}

\fbox{Abbildung 5: Herstellen der Inder--Batterie}

\end{center}

Die Reihenfolge der Elemente im L"osungsverlauf ist eindeutig bestimmt: $\vec{H}_K$ \dots{} $\vec{V}$ \dots{} $\vec{K}$

\subsection{Wegzug des Batterievordersteines (V) von der Batterielinie (BL) oder Batterieabzug} Allgemein gesagt ist Batterieabzug ein komplexer, starker und oft entscheidender Zug. Was das bedeutet, zeigen wir graphisch (Abbildung~6).

\unitlength1cm

\begin{picture}(12,8)

\put(0,3.5){\makebox(0.8,0){1\ldots 8}}

\put(6,0){\makebox(0.8,0){a\ldots h}}

\put(1,0.5){\vector(0,1){6}}

\put(1,0.5){\vector(1,0){11}}

\put(2.5,2){\circle*{0.2}}

\put(3,2){\makebox(0.8,0){H}}

\put(2.5,2){\line(2,1){3}}

\put(4.5,4){\vector(0,-1){0.9}}

\put(4.5,4){\framebox{BL}}

\thicklines

\put(5.5,3.5){\vector(2,1){2}}

\thinlines

\put(6.5,4){\vector(0,1){1.9}}

\put(6.2,6.2){\makebox(0.8,0){V}}

\put(6.5,6){\vector(1,0){1.9}}

\put(6,3.5){\makebox(0.8,0){DE}}

\put(5.5,5){\makebox(0.8,0){$\vec{BA}$}}

\put(8.5,6){\makebox(0.8,0){AE}}

\put(7.5,4.5){\line(2,1){3}}

\put(10.5,6){\circle*{0.2}}

\put(10.5,6){\makebox(0.8,0){K}}

\end{picture}

\hfill

\fbox{

\begin{minipage}[b]{5cm}

\sloppy\raggedright BL: Batterielinie\newline

$\vec{BA}$: Batterieabzug\newline

AE: Arrival Effect\newline

DE: Departure Effect\newline

H, V, K: Hinterstein, Vorderstein, K"onig

\end{minipage}

}

\par

\begin{center}

\fbox{Abbildung 6: Batterieabzug}

\end{center}

Das Wegziehen des V aus der Batterielinie verursacht indirekt einen Angriff des H auf den gegnerischen K"onig, d.\,h. Wegzugeffekt (Departure Effect). Die Begr"undung, warum V auf ein bestimmtes Feld ziehen mu"s, liegt im Hinzugeffekt (Arrival Effect), z.\,B. Fluchtfeldnahme, Schnittpunktverstellung,

Schlagen eines Steines, meistens aber direktes Schachgebot. In letzterem Fall haben wir den effektivsten Mattzug, ein Doppelschach, das h"ochstens durch einen Wegzug des K"onigs zu parieren ist. Eine gro"se Zahl an Inder--Kombinationen hat einen solchen Abschlu"s. Gelegentlich erreicht man durch einen Hinzugeffekt auch nur eine bessere Stellung des Steines V f"ur den weiteren L"osungsverlauf.

\subsection{Inder--Kombination}

Wenn wir die Inder--Batterie (Kapitel 2.5) entsprechend Kapitel 2.6 "offnen, bekommen wir eine vollkommen logische Kombination, die unter dem Namen Inder bekannt ist, mit deutlich erkennbarer nat"urlicher Physiognomie. Die Pointe der Kombination liegt in dem Herstellen der kompletten Batterie im Verlauf der L"osung, um den starken Batterieabzug auszun"utzen.\newline

Nehmen wir an, da"s wir eine wei"se Kombination in einem orthodoxenProblem und mit minimaler Zugzahl spielen wollen. Dann lautet der allgemeine L"osungsverlauf so:\newline 1.$\vec{H}_K$ y 2.$\vec{V}$ $\vec{K}$ 3.$\vec{BA}$\# (1)\newline Dabei ist y irgendein nichtthematischer Zug.\newline Es ist nicht schwer festzustellen, da"s die ersten zwei Z"uge 1.$\vec{H}_K$ y 2.$\vec{V}$ $\vec{K}$ die erste Phase der Kombination darstellen, das Herstellen der wei"sen Inder--Batterie (Abbildung~5), und da"s der Halbzug 3.$\vec{BA}$\# die zweite Phase der Kombination, den Batterieabzug (Abbildung~6), darstellt. Die Elemente der Kombination sind $\vec{H}_K$, $\vec{V}$, $\vec{K}$ und $\vec{BA}$; sie stellen die festen Bestandteile jeder Inder--Kombination dar.

\subsection{Analyse des Prototyps der Inder--Kombination}

In der Literatur wird die korrigierte Version des lovedayschen Problems aus dem fernen Jahr 1845 als Urvater angesehen, siehe {\bf Nr.\,\ref{inder02}}.

L"osung: 1.Lc1! ($\vec{H}_K$) e6 2.Td2 ($\vec{V}$) Kf4 ($\vec{K}$) 3.Td4++ ($\vec{BA}$)\#. Aus der L"osung ist ersichtlich, da"s der Zug auf den Schnittpunkt 2.Td2 es erm"oglicht, da"s der schwarze K"onig auf die Batterielinie gelangt. Der kritische Zug ist 1.Lc1. Matt erfolgt durch den Batterieabzug 3.Td4\#.\newline

Die L"osung entspricht vollkommen der allgemeinen L"osung (1), was die Richtigkeit der Vorgehensweise in den Kapiteln 2.5, 2.6 und 2.7 best"atigt. Nach weit verbreiteter Auffassung ist der Inder im Hilfsmatt angeblich etwas ganz Anderes, n"amlich ein Pseudo--Inder. Aber wenn wir die Stellung (2) mit dem Computer "uberpr"ufen mit der Forderung "`H\#3 0.1;1.1;1.1"', bekommen wir ein korrektes Hilfsmatt mit derselben

L"osung 1.--~Lc1! 2.e6 Td2 3.Kf4 Td4\#. Der Computer kann den Unterschied zwischen Inder und Pseudo--Inder nicht feststellen. So ist per Zufall der Prototyp des orthodoxen Inders auch der Prototyp des Hilfsmatt--Inders geworden. Aber die Geschichte "uber das kuriose lovedaysche Problem setzt sich fort. Wenn wir das Problem mit der Forderung "`H\#3"' pr"ufen, lautet die Antwort des Computers: NO

SOLUTION. Trotz der dreiz"ugigen schwarzen "`Hilfe"' existiert keine L"osung, was den angeblichen "`Kampf"' im orthodoxen Inder dementiert. Oder es bedeutet, da"s die Helden vor den Verr"atern sterben.\newline Eine ungew"ohnliche Entstehungsgeschichte hatte der Inder--Prototyp

({\bf Nr.\,\ref{inder03}}) in der standardisierten Form, H\#3. Die Nebenl"osung der Originalstellung wurde zur neuen L"osung ernannt. Dieses echte "`Gottesgeschenk"'  wurde sp"ater humorvoll "`Die ber"uhmteste Nebenl"osung aller Zeiten"' genannt. L"osung: 1.Kf6 Ta8! ($\vec{H}_K$) 2.Kg7 Lb8 ($\vec{V}$) 3.Kh8! ($\vec{K}$) Le5 ($\vec{BA}$)\#. Die L"osung der

{\bf Nr.\,\ref{inder03}} gibt uns die folgende Formel:\newline 1.x $\vec{H}_K$ 2.y $\vec{V}$ 3.$\vec{K}$ $\vec{BA}$\# (1a)\newline Dabei sind x und y nichtthematische Z"uge.

In technischer Hinsicht ist der Unterschied zwischen der allgemeinen L"osung (1) und der L"osung (1a) in dem zus"atzlichen nichtthematischen Halbzug x im Hilfsmatt--Inder (1a) zu sehen.\newline

 s ist interessant, den wei"sen Inder ({\bf Nr.\,\ref{inder02}}) und den wei"sen Hilfsmatt--Inder ({\bf Nr.\,\ref{inder03}}) in strategischer Hinsicht zu vergleichen. Die Strategie des wei"sen thematischen Spiels ist in beiden F"allen gleich; w"ahrend das schwarze thematische Spiel im orthodoxen Inder v"ollig erzwungen ist, ist es im Hilfsmatt--Inder freiwillig und sehr auff"allig; anders gesagt: k"unstlerisch arrangiert.

Aus diesem wesentlichen Unterschied des schwarzen Spiels folgt die theoretische Unm"oglichkeit der Realisierung des schwarzen Inders im orthodoxen Bereich.\footnote{HPR: Der schwarze Inder im direkten Matt ist deshalb nicht darstellbar, weil eine Verstellung eines schwarzen Steines im Direktmatt als solche niemals Schwarz einen Nutzen bringen kann (d.\,h. der Mattabwehr dienen kann), w"ahrend eine wei"se Verstellung durch Wei"s mit wei"sem Nutzen durch das abgewehrte Patt durchaus vorkommt. Im Hilfsmatt ist das Spielziel beider Parteien das Matt des Schwarzen, und f"ur dieses Ziel k"onnen sowohl gleichfarbige wei"se als auch schwarze Verstellungen Nutzen bringen.} Also d"urfte man doch sagen, da"s der Inder eine echte Hilfsmatt--Idee ist.  

\subsection{Definition der Inder--Kombination} {\it "`Der Anlauf ist der halbe Sprung."' (Deutsches Sprichwort)}\newline Die genaue Definition eines Themas ist nicht nur trockenes Theoretisieren, denn Definitionen selbst sind oft Ausl"oser und Leitkr"afte im Entstehungsproze"s einer Schachkomposition, wie etwa der Anlauf im Weitsprung. Nach unz"ahligen Polemiken in den 50er Jahren unseres Jahrhunderts\footnote{HPR: und fr"uher} wurde folgende Definition des Inders formuliert.  

Definition [2]\newline

"`N"utzliche und vor"ubergehende Ausschaltung der aktiven Kraft eines wei"sen Steines."' (N.~Petrovi\'c, {\sc \v{S}ahovski Problem}, 1949)\newline Die Definition ist allgemein und kann breit aufgefa"st werden. Die folgende, aktuellere Definition ist pr"aziser und detaillierter; sie stammt von dem deutschen Theoretiker und Komponisten H.\,P.~Rehm:

Definition [3]\newline "`Im direkten Problem eine Kombination, die aus einem wei"sen kritischen Zug nebst Verstellung zum Nutzen von Wei"s besteht. (Im orthodoxen Mattproblem kann Wei"s aus der Verstellung einer eigenen Figur nur Nutzen ziehen, indem ein Patt vermieden wird.)"' (H.\,P.~Rehm, {\sc Ausgew"ahlte Schachkompositionen \& Aufs"atze}, 1994)\newline Es wird Akzent auf das wei"se Spiel gesetzt, die Rolle und das Spiel des Schwarzen sind v"ollig vernachl"assigt, was zum Inder im orthodoxen Bereich pa"st. Nach den Definitionen [2] und [3] haben wir in der bereits genannten Aufgabe ({\bf Nr.\,\ref{inder01}}) einen wei"sen und einen schwarzen Inder.\footnote{HPR: Stimme vollkommen zu. Meine obige Definition reduziert die Idee auf ihren logischen Kern als direkte Kombination und interessiert sich daher nicht daf"ur, auf welche Art sich der wei"se Nutzen manifestiert, und was bei Schwarz passiert. So ist meine Definition so weit gefa"st, da"s auch der Cheney--Loyd als Sonderform des Inders erscheint. Im Hilfsmatt m"ochte man bei den Themen weniger auf ihren logischen Kern achten als auf eine m"oglichst vollst"andige und harmonische Gestalt wei"ser und schwarzer Aktionen. Daher tut man dort gut daran, den Hilfsmatt--Inder als unvollst"andig zu betrachen, wenn nicht die volle Batterieaufstellung nebst Abzug vorkommt.}  

Die folgende Definition steht strikt im Einklang mit dem Prototypen und den Kapiteln 2.5, 2.6 und 2.7; sie k"onnte zumindest f"ur die Inder--Definition im Hilfsmatt geeigneter sein.

 Definition [4]\newline "`Mit Hilfe der kritischen "Uberschreitung des Schnittpunkts wird es erm"oglicht, da"s der gegnerische K"onig auf die Batterielinie gelangt bzw. wird eine direkte Batterie hergestellt, die dann ge"offnet wird."'\newline Jenseits der Definition [4] gibt es noch eine Spezial--Inder--Form, in der eine indirekte Batterie hergestellt und ge"offnet wird (wenn auch nur formal), siehe {\bf Nr.\,\ref{inder04}}: 1.--~La3 ($\vec{H}_K$) 2.Dc2 Sb4 ($\vec{V}$) 3.{\OO} ($\vec{K}\star$) S\x d3 ($BA\star$) 4.Kh8 Se5! 5.Dh7 Lb2! 6.Tg8+ Sg6\#. Peri--Inder (siehe Kapitel~5) mit eingeschaltetem "`Pseudo"'--Inder. \section{Ouverture zur Inder--Kombination} Der L"osungsverlauf im wei"sen Hilfsmatt--Inder wie etwa in {\bf Nr.\,\ref{inder03}} beginnt auffallenderweise mit dem nichtthematischen schwarzen Halbzug x, siehe allgemeine L"osung (1a). Eine effektive Methode zur Beseitigung dieses negativen Elements ist die "Offnung der Themalinie, so da"s der thematische Stein H hindurchziehen kann. Der nichtthematische Zug wird in eine angenehme Ouverture umgewandelt. Einfachere Beispiele werden wir in den Aufgaben {\bf Nr.\,\ref{inder12}}, {\bf Nr.\,\ref{inder14}}, {\bf Nr.\,\ref{inder20}}, {\bf Nr.\,\ref{inder21}} und {\bf Nr.\,\ref{inder28}} sehen. Eine verschiedenfarbige Ouverture ist in {\bf Nr.\,\ref{inder05}} realisiert, und zwar in Form der Z"uge 1.--~Kf5! und 2.d3! Au"serdem gelang es gl"ucklicherweise, folgende paradoxen Effekte einzubauen: strategisch begr"undete R"uckkehr des wei"sen K"onigs, zeitlich paradoxe Tempor"uckkehr des wei"sen L"aufers und einfacher, aber auffallender optischer Effekt, n"amlich Kritikus des wei"sen L"aufers von Eck zu Eck. (Termini gem"a"s dem gl"anzenden Buch von J.~Levitt \& D.~Friedgood, {\sc Secrets of Spectacular Chess}.) [Die Verwirklichung dieser Gemeinschaftskomposition war eine Wohltat f"ur meine Seele in dieser depressiven Nachkriegszeit.] L"osungsverlauf in {\bf Nr.\,\ref{inder05}}: 1.Dc4 Kf5! 2.d3! Lh8 ($\vec{H}_K$) 3.Tg5+ Kf6 ($\vec{V}$) 4.Kd4 ($\vec{K}$) Lg7! 5.Tc5 Lh8! 6.d5 Kf5 ($BA$)\#.\newline Eine interessante Frage: Was h"atten die Autoren gemacht, wenn sie nicht Gl"uck gehabt h"atten? Der Versuch 1.Dc4 Lb2 2.d3 Le5 3.Tg5! Lf4 4.Kd4 Lh6?! 5.Tc5 Lg7 6.d5 Kf5\# scheitert n"amlich an der Kollision auf dem schwarz--wei"sen Schnittpunkt auf g5!\newline Eine Ouverture mit "ahnlichen Effekten --- Bahnung f"ur Kritikus --- begegnet uns auch in dem folgenden Problem ({\bf Nr.\,\ref{inder06}}). Der zyklische Platzwechsel der schwarzen Figuren Lb2, Kb1 und Tc1 ist eine kleine Zugabe. L"osung: 1.Lg7! Lf6 ($\vec{H}_K$) 2.Lh6 Ke5 ($\vec{V}$) 3.Kb2 Kd4 4.Tb1 Le5! 5.Lc1 Kc4 ($BA$)\#\newline Wahrscheinlich werden viele nach der Analyse des schwarzen Inders in ({\bf Nr.\,\ref{inder07}}) fragen, ob der schwarze Halbzug 1.Lg8 eine Bahnung oder ein Kritikus ist. Aber eines ist sicher: Viele werden angesichts der Sch"onheit dieser Aufgabe den Atem anhalten (1.Lg8 Ka5 2.Df7 Kb4 3.Se6 Kb3 4.Sc5++ Kc2 5.Dc4+ Kd2 6.Ld5 e3\#).\newline Die folgende Komposition ({\bf Nr.\,\ref{inder08}}) steht v"ollig im Schatten des vorherigen Riesen wegen identischen thematischen Inhalts und gr"o"serer Zugzahl. Aber die Verf"uhrung 6.Kg8 e7 7.\any{} e8=D\#, die nur am wei"sen Tempozugmangel scheitert, und der wei"se Tempozug 5.--~Kf1! in der L"osung sind Elemente, die der Aufgabe Existenzberechtigung geben. Interessant ist anzumerken, da"s der Tempozug 5.--~Kf1! dem monotonen Marsch des wei"sen K"onigs eine v"ollig neue Note gibt (1.Tg8 Kh5 2.T4g7 Kh4 3.Lg6 Kh3 4.Kf4 Kg2 5.Lf5+ Kf1! 6.Tg4 K\x f2 7.T8g5 e3\#). Wird in {\bf Nr.\,\ref{inder07}} und {\bf Nr.\,\ref{inder08}} der schwarze Inder durch eine vorausgehende schwarze Bahnung vertieft, so ist es in {\bf Nr.\,\ref{inder09}} eine wei"se f"ur den kritisch ziehenden schwarzen L"aufer. Dazu kommt nach dem Inder mit Turm--R"uckkehr noch eine (reziproke) Bahnung des schwarzen L"aufers f"ur den wei"sen: 1.Se8 La1 2.Lb2 K\x e4 3.Tc3 K\x e5 4.Tc5+ K\x e6 5.Lg7 Lf6 6.Tg8 Ke7\#. 

\section{Komplexe Formen der Inder--Elemente} \subsection{Mehrfach gen"utzter kritischer Zug $\vec{H}_K$} Nach dem kritischen Zug kann man die Wirkungslinie bzw. Batterielinie mehrfach verstellen. Dabei unterscheiden wir drei F"alle:\newline 1.~Die Wirkungslinie wird mehrfach durch nur einen Stein verstellt.\newline 2.~Die Wirkungslinie wird mehrfach durch verschiedene gleichfarbige Steine verstellt.\newline 3.~Die Wirkungslinie wird mehrfach durch verschiedene wei"se und schwarze Steine verstellt.\newline In Beispiel {\bf Nr.\,\ref{inder10}} haben wir die Kombination des ersten und des dritten Falls. Nach 1.Dd2 Lh5 ($\vec{H}_K$) 2.Ke1 Sf3 ($\vec{V}$) 3.Kd1 ($\vec{K}$) Sh2+ ($BA$) ist die Grundform der Inder--Kombination beendet, 4.Te2! Sg4 ($\vec{V}$) 5.Te1! Se3 ($BA$)\#. Im Sechssteiner {\bf Nr.\,\ref{inder11}} begr"undet der schwarze Tempozug den ersten Fall: 1.Kc4 Le8 ($\vec{H}_K$) 2.Da3 Kd7 ($\vec{V}$) 3.Kb5 ($\vec{K}$) Kc7+! ($BA$) (Tempo) 4.Ka5 Kc6 ($\vec{V}$) 5.Ka4 Kb6 ($BA$)\#. Verf"uhrungen: 1.Kc4 Le8 2.Da3 L\any{} 3.Kb5 Kc7 4.Ka4 Kb6 5.-?- Le8\#; 1.Kc4 Le8 2.Da3 Kd7 3.Kb5 -?- 4.Ka5 Kc6 5.Ka4 Kb6\#. Auch gelang es, die Verstellung der Wirkungslinie durch zwei wei"se Steine in Miniaturform darzustellen ({\bf Nr.\,\ref{inder12}}): 1.Lf6 Lh2 ($\vec{H}_K$) 2. e6+ Kf4 ($\vec{V}$) 3.Kd6 ($\vec{K}$) g3!! ($\vec{V}$) (die wei"se Batterie wird vor"ubergehend in eine Halbbatterie transformiert) 4.Dd5 Ke3 ($BA$) 5.Ke5 g4 ($BA$)\#.  

 \subsection{Komplexe Selbstverstellungen $\vec{V}$} \subsubsection{Der Schnittpunkt mit mehreren kritischen Z"ugen} Mit einem Zug kann man zwei oder mehr Wirkungslinien verstellen. Im Beispiel {\bf Nr.\,\ref{inder13}} werden nach den beiden wei"sen kritischen Z"ugen 1.Kb7 Th4 ($\vec{H}_{K_1}$) 2.Kc6 Lh5 ($\vec{H}_{K_2}$) die beiden Wirkungslinien h4-a4 und h5-d1 verstellt: 3.Kd5 g4! ($\vec{V}$), und nach 4.Ke4 Kg1 5.Kf3 ($\vec{K}$) g5 ($BA$)\# werden mit dem Mattzug eine direkte und eine indirekte Batterie ge"offnet. \subsubsection{Maskierte Selbstverstellung ($\vec{V}$)} Unter maskierter Selbstverstellung versteht man die Anwesenheit eines oder mehrerer thematischer Steine beliebiger Farbe auf der Wirkungslinie. In der Aufgabe {\bf Nr.\,\ref{inder14}} (einem Nebenprodukt der {\bf Nr.\,\ref{inder01}}) befinden sich eine wei"se thematische und eine schwarze nichtthematische Figur auf der k"unftigen Wirkungslinie. 1.c1=L! ist die schon erw"ahnte Ouverture, Open--Gate f"ur den Kritikus 1.--~Lb1 ($\vec{H}_K$); der wKf5 mu"s den Verstellzug abwarten, um die Wirkungslinie verlassen zu k"onnen. Der weitere L"osungsverlauf ist thematisch ungew"ohnlich, da der schwarze K"onig {\it vor}\/ dem Sperrzug auf die Wirkungslinie kommt: 2.Kh7 ($\vec{K}$) d3 ($\vec{V}$)!!, wodurch eine "`schwache"' Halbbatterie entsteht, die im weiteren L"osungsverlauf nach und nach ge"offnet wird, 3.Lh6 Kf6 ($BA$) 4.Db2+ Kf7 5.Dh8 d4 ($BA$)\#.  

\section{Peri--Man"over} \subsection{Peri--Kritikus ($\vec{H}_K$)} Ger"at der kritische Stein durch einen Zug parallel zur Themalinie vom antikritischen in den kritischen Bereich, so spricht man von Peri--Kritikus und Peri--Inder. Letzterer wird traditionell auch Herlin genannt. Nun f"uhrt der Hinterstein H zwei Z"uge aus: \begin{description} \item[$\vec{H}_1$]: Peri--kritischer Zug \item[$\vec{H}_2$]: Hinzug auf die Themalinie \end{description}  

Da nun das kritische Geschehen auf die Parallele verlegt ist und $\vec{H}$ mit dem Sperrzug $\vec{V}$ nicht mehr in Konflikt kommt, ist die Reihenfolge der Themaz"uge nicht eindeutig und der Sperrzug $\vec{V}$ des Vordersteins kann vor, nach oder zwischen den Z"ugen $\vec{H}_1$ und $\vec{H}_2$ erfolgen. Das Thema ist am klarsten, wenn vor der Ausf"uhrung von $\vec{H}_1$ der Themastein direkt auf die Themalinie ziehen kann, aber eben in eine antikritische Position. Auf jeden Fall ist aber eine Probe erforderlich, in der der Themastein nicht weit genug zieht und so nur eine antikritische Position auf der Themalinie erreicht.\newline Das wohl fr"uheste Beispiel ist vielfach nebenl"osig: F.~Palatz, "`Schachkongress Teplitz--Sch"onau im Oktober 1922"', 1923, wKb5, wTd6, wLb4 --- sKe5, sDh8, sTb3, sLh2, sSb7b8, sBa4a5c7f2h7, H\#4, 1.Te3 Tf6 ($\vec{V}$) 2.Kd4 ($\vec{K}$) Lf8 ($\vec{H}_1$) 3.Sc5 Lg7 ($\vec{H}_2$) 4.Se4 Td6 ($BA$)\#.\newline Zweifellos hat sich Palatz sehr bem"uht und h"atte mit den heutigen technischen M"oglichkeiten eine Korrektur wie {\bf Nr.\,\ref{inder38}} gefunden. 1.Sf2 Tg5 ($\vec{V}$) 2.Lh8 Lg7 ($\vec{H}_1$) 3.Ke3 Lh6 ($\vec{H}_2$) 4.Ld4 Te5 ($BA$)\#. Anscheinend hat ihm der Hilfsmatt--Herlin dann doch keine Ruhe gelassen, und er hat 1929 eine korrekte f"unfsteinige Fassung (ohne den wei"sen K"onig, den man aber ohne viel M"uhe noch beif"ugen k"onnte) publiziert, vielleicht die fr"uheste korrekte Darstellung: wTa6, wLb3 --- sKd3, sLa2, sSd6; wKa8 ist m"oglich (1.Sc4 Tg6 2.Sb2 Lg8 3.Kc2 Lh7 4.Kb1 Tg1\#). Hierzu eine Version mit wei"sem K"onig und gleicher Steinzahl: {\bf Nr.\,\ref{inder39}} (1.Sb4 Tf6 ($\vec{V}$) 2.Sa2 Lf8 ($\vec{H}_1$)3.Kb2 ($\vec{K}$) Lg7 ($\vec{H}_2$) 4.Ka1 Tf1 ($BA$)\#).\newline Geht dem peri--kritischen (zweiz"ugigen) Man"over ein Zug aus antikritischer Position von der Themalinie weg voraus, so erh"alt man ein geometrisch besonders eindrucksvolles Spiel (thematisch werden $\frac{3}{4}$ eines Rundlaufs ausgef"uhrt), die "`vollst"andige Peri--F"uhrung"'. (Diese Bezeichnung ist die sinngem"a"se "Ubertragung der bekannten Benennung "`vollst"andige Peri--Lenkung"' von Lenkungen, die im Hilfsmatt nicht vorkommen k"onnen, auf F"uhrungen.) In unserem Fall ergibt sich daher ein "`vollst"andiger Peri--Inder"'. Eine fr"uhere Bearbeitung als die ungew"ohnliche {\bf Nr.\,\ref{inder15}} ist uns nicht bekannt.\newline Alles steht f"ur einen schnell durchf"uhrbaren Inder 1.--~Lf7 2.--~Ke6 bereit. Aber Schwarz mu"s (fast tragisch) Wei"s an dieser von beiden Seiten ersehnten Kombination hindern, indem er, sozusagen mit "au"serstem Widerstreben, Wei"s zum sofortigen Sperrzug zwingen mu"s. 1.Tf5+ Ke6 ($\vec{V}$) (Kd6?) Nun beginnt ein h"ochst seltsames Man"over. Anstatt (wof"ur eigenlich viel Zeit ist) 2.--~K~weg? 3.--~Lf7 4.--~Ke6 5.--~ oder 6.--~Kf5 zu spielen und den Bau des Mattnetzes durch Schwarz abzuwarten, mu"s Wei"s eine vollst"andige Peri--F"uhrung veranstalten und noch einen weiteren Zug des wei"sen L"aufers in kritischer Richtung an den wei"sen K"onig heran verschenken! 2.Df4 Ld5! 3.Db4 Lf3!! 4.Kc4 ($\vec{K}$) Lh5 ($\vec{H}_1$) 5.Tb5 Lf7 ($\vec{H}_2$) 6.c5 Ke5 ($BA$)\#.\newline Der vollst"andige Peri--Inder ben"otigt zwei Z"uge mehr als der gew"ohnliche Inder, n"amlich zus"atzlich Weg- und Hinzug von der Themalinie. Das demonstrieren didaktisch die zwei L"osungen in der brandneuen {\bf Nr.\,\ref{inder40}}. (1) Vollst"andiger Peri--Inder: 1.--~Lc8 2.c5 Lh3 ($\vec{H}_1$) 3.Le6 f3 ($\vec{V}$) 4.Kd5 ($\vec{K}$) Lg2 ($\vec{H}_2$) 5.Ld6 f4($BA$)\#. (2) Auch der Inder kann durchgesetzt werden, man braucht dann aber zwei Wartez"uge: Nach 1.--~La8 (erster Wartezug) folgt unver"andert das Satzspiel 2.c5 Lh1 ($\vec{H}$) (zweiter Wartezug; 2.--~Lg2? scheitert am fehlenden Tempo) 3.Le6 f3 ($\vec{V}$) 4.Kd5 ($\vec{K}$) Lg2 5.Ld6 f4($BA$)\#.\newline Auch {\bf Nr.\,\ref{inder41}} enth"alt in der einen L"osung einen Inder (1.--~Kf3 2.Lg1 Ke2 3.Kf4 L\x h1! 4.Kg3 L\x d5 5.Kh2 Kf3 5.Kh1 Kg3\#) und in der anderen einen Peri--Inder (1.--~L\x d5 2.Td6 Lc4 3.Ld5 Lf1 4.Lc4 Kf3 5.Kd5 Lg2 6.Le5 Ke3\#). Diesmal werden zwei verschiedene Mattfelder verwendet, und auch die Richtung des Kritikus ist verschieden. In beiden L"osungen sehen wir das Kniest--Thema (Schlagen eines schwarzen Steins auf dem zuk"unftigen Mattfeld des schwarzen K"onigs). Zus"atzliche, auch optische Reize bieten der Rundlauf des wei"sen L"aufers in der zweiten und die R"uckkehr des wei"sen K"onigs in der (wohl recht unerwarteten) ersten L"osung.\newline Schwarze Peri--Inder scheinen selten zu sein. In {\bf Nr.\,\ref{inder16}} wird das Thema mit einer gemischtfarbigen Bahnung angereichert: 1.La6 ($\vec{H}_1$) La8!! 2.Lb7 ($\vec{H}_2$) Kd3 3.Tc6 ($\vec{V}$) Ke4 ($\vec{K}$) 4.Th6+ ($BA$) Kf5 5.L\x f3 L\x f3\#\newline Schlie"slich gelang es, den Peri--Inder von Wei"s und Schwarz in einer L"osung zu vereinigen ({\bf Nr.\,\ref{inder42}}): 1.--~Lf7! 2.Lb1! Le8 3.La2 Kf5 4.Kb3 Ke6 5.a3 Kd7 6.Ka4 Kc6 7.Lb3 Kb6\#.  

\subsection{Peri--Selbstverstellungen ($\vec{V}$)} In der Miniatur {\bf Nr.\,\ref{inder17}} f"uhrt der Sperrstein (Tg4) etwas dem vorherigen Umgehungsman"over "Ahnliches aus. Nach 1.e6 Lh8 ($\vec{H}_K$) 2.Ld6 k"onnte Wei"s gleich Tg7 ziehen; es folgt jedoch 2.--~Th4+ 3.Kg3 Th7 4.Kf4 Tg7! ($\vec{V}$) 5.Ke5 ($\vec{K}$) Tg4 ($BA$)\#. Ohne R"ucksicht auf das Man"over des wei"sen Turms sehen wir hier einen echten Inder im Gegensatz zu Aufgabe {\bf Nr.\,\ref{inder15}}. \section{Inder--Paradox} Die Frage, ob das Abfeuern ("Offnen) einer Batterie ein angeborener Trieb eines jeden Problemkomponisten ist, m"ussen die Psychologen beantworten. Jedoch f"uhren die bisherigen "Uberlegungen zum indischen Thema zu einem einfachen Rezept: Baue die Batterie auf und "offne sie dann! Wenn im L"osungsverlauf der Abbau oder die Maskierung einer aufgebauten Batterie erfolgt, wird dieses Rezept ignoriert und wir erleben eine charakteristische "Uberraschung, die wir "`Inder--Paradox"' nennen wollen. \subsection{Abbau der Inder--Batterie} Erkl"aren wir zun"achst graphisch die Inder--Batterie (Abbildung~7). Offenbar sind zwei Arten des Batterie--Abbaus mit Hilfe der thematischen Z"uge m"oglich.  

\unitlength1cm

\begin{picture}(12,8)

\put(0,3.5){\makebox(0.8,0){1\ldots 8}}

\put(6,0){\makebox(0.8,0){a\ldots h}}

\put(1,0.5){\vector(0,1){6}}

\put(1,0.5){\vector(1,0){11}}

\put(2.5,2){\circle*{0.2}}

\put(6.5,4){\circle*{0.2}}

\put(10.5,6){\circle*{0.2}}

\put(2.7,2){\makebox(0.8,0){$\vec{H}_K$}}

\put(6.7,4){\makebox(0.8,0){$\vec{V}$}}

\put(10.7,6){\makebox(0.8,0){$\vec{K}$}}

\put(2.5,2){\line(2,1){8}}

\put(2.5,2){\vector(0,1){2}}

\put(2.7,3){\makebox(0.8,0){$H_{\bot}$}}

\put(10.5,6){\vector(0,1){2}}

\put(10.7,7){\makebox(0.8,0){$K_{\bot}$}}

\end{picture}

\hfill

\fbox{

\begin{minipage}[b]{5cm}

\sloppy\raggedright $H_{\bot}$, $K_{\bot}$:\newline

Batterieabbauende Z"uge\newline

H, V, K: Hinterstein, Vorderstein, K"onig

\end{minipage}

}

\par

\begin{center}

\fbox{Abbildung 7: Abbau der Inder--Batterie}

\end{center}

\subsubsection{Wegzug des Batteriehintersteines von der Batterielinie ($H_{\bot}$)} Zur Illustration des ersten Typs diene {\bf Nr.\,\ref{inder18}}: Nach 1.--~Lg3 ($\vec{H}$) 2.0-0-0 K\x g4 3.Td7 Kf4 ($\vec{V}$) 4.Kc7 ($\vec{K}$) w"are die logische Fortsetzung der Kombination 4.--~Lh2 5.Dg6 \any{} 6.Dc6 \any{} 7.Kd6 Kf5 ($BA$)\#?, aber 8.e5! Der Versuch scheitert an dem seltenen Ph"anomen, da"s der indirekte Zug schw"acher ist als der direkte. Der Wei"se mu"s eine bereits fertige Batterie abbauen: 4.--~Le1! ($H_{\bot}$) 5.Dg6 Lc3 6.Dc6 Kf5 7.Kd6 Le5!\#. Im Laufe der Besch"aftigung mit dem Inder--Paradox gelang dem Autor unerwartet die Realisierung eines langj"ahrigen Traums aus einem ganz anderen Gebiet: der Rundlauf zweier verschiedener wei"ser Steine im Verlauf {\it einer} L"osung. --- "`Surprise is the greatest gift which life can grant us."' (B.\,Pasternak)  

\subsubsection{Wegzug des thematischen K"onigs von der Batterielinie ($K_{\bot}$)} F"ur die Illustration dieses zweiten Typs ist ein Urdruck erforderlich ({\bf Nr.\,\ref{inder19}}). Der Beginn der L"osung zeigt die "ubliche Inder--Logik: 1.--~Lb1 ($\vec{H}_K$) 2.Kd5 Tc2 ($\vec{V}$) 3.Ke4 ($\vec{K}$), aber hier verhindert das Fehlen eines wei"sen Tempozugs (3.--~?!) den Inder--Schlu"s 4.Ld5 Te2 ($BA$)\#. Die L"osungsfortsetzung ist die eigentliche "Uberraschung: 3.--~Ke1!! 4.Ke3 ($K_{\bot}$) Tc3\#. Die Kombination endet mit dem unerwarteten Matt durch die "Offnung einer indirekten Batterie anstelle des groben Doppelschachs im Fehlversuch. \subsection{Maskierung der wei"sen Inder--Batterie} Abbildung~8 zeigt zwei m"ogliche Arten des Maskierung einer Inder--Batterie durch das Ziehen einer wei"sen oder einer schwarzen Figur auf die Batterielinie.  

\unitlength1cm

\begin{picture}(12,8)

\put(0,3.5){\makebox(0.8,0){1\ldots 8}}

\put(6,0){\makebox(0.8,0){a\ldots h}}

\put(1,0.5){\vector(0,1){6}}

\put(1,0.5){\vector(1,0){11}}

\put(2.5,2){\line(2,1){8}}

\put(2.5,2){\circle*{0.2}}

\put(4.5,3){\circle{0.2}}

\put(6.5,4){\circle*{0.2}}

\put(8.5,5){\circle{0.2}}

\put(10.5,6){\circle*{0.2}}

\put(2.7,2){\makebox(0.8,0){$\vec{H}_K$}}

\put(6.7,4){\makebox(0.8,0){$\vec{V}$}}

\put(10.7,6){\makebox(0.8,0){$\vec{K}$}}

\put(4.5,5){\vector(0,-1){1.9}}

\put(4.7,4.5){\makebox(0.8,0){$\vec{H}_w$}}

\put(8.5,7){\vector(0,-1){1.9}}

\put(8.7,6.5){\makebox(0.8,0){$\vec{H}_s$}}

\end{picture}

\hfill

\fbox{

\begin{minipage}[b]{5cm}

\sloppy\raggedright $\vec{H}_w$, $\vec{H}_s$: Hinzug eines wei"sen bzw. schwarzen Steines auf die Batterielinie\newline H, V, K: Hinterstein, Vorderstein, K"onig

\end{minipage}

}

\par

\begin{center}

\fbox{Abbildung 8: Maskierung der Inder--Batterie}

\end{center}

\subsubsection{Hinzug eines wei"sen Steines auf die Batterielinie ($\vec{H}_w$)} Die wei"se Inder--Batterie transformiert sich in eine Halbbatterie. Unter Verwendung dieses schwierigen Effekts gelang die Darstellung einer ungew"ohnlichen indischen Kombination im Hilfsmatt mit angenehmer optischer Erscheinung: der wei"se verz"ogerte Kritikus ({\bf Nr.\,\ref{inder20}}): 1.g1=L Ld5 ($\vec{H}_K$) 2.c5 e4 ($\vec{V}$) 3.Kf3 ($\vec{K}$) Lb7 ($\vec{H}_K$) 4.Ld4 Kc6! ($\vec{H}_w$=$\vec{V}$) --- die entstandene wei"se Halbbatterie lebt nur kurz --- 5.K\x e4 ($\vec{K}$) Kd6 ($BA$)\#.\footnote{HPR: Diese originelle Kombination deute ich etwas anders: erst ein unvollst"andiger Hilfsmatt--Inder 1.--~Ld5 2.--~e4 3.Kf3 (ohne Abfeuern der Batterie), dann noch ein vollst"andiger auf der gleichen Diagonalen weiter oben! Also nahezu eine Doppelsetzung in sukzessiver Form, vgl. Kapitel 7.2.} \subsubsection{Hinzug eines schwarzen Steines auf die Batterielinie} In diesem Falle w"urde sich die Inder--Batterie vor"ubergehend in eine maskierte Batterie transformieren; leider gibt es bislang keine korrekte Darstellung. \section{Mehrfachsetzungen im einphasigen Hilfsmattmehrz"uger} Es lassen sich zwei Arten von Doppel- bzw. Mehrfachsetzungen unterscheiden:\newline 1.~Gemischtfarbige Form: Schwarzer und wei"ser Hilfsmatt--Inder gleichzeitig.\newline 2.~Sukzessive Form: Wei"s oder Schwarz vollf"uhrt innerhalb der Zugfolge zwei indische Man"over sukzessiv, also nacheinander. \subsection{Gemischtfarbige Form} Kompositionen mit gleichzeitiger wei"ser und schwarzer indischer Kombination zeichnet eine "au"serst hohe strategische Intensit"at aus. In dem instruktiven Beispiel {\bf Nr.\,\ref{inder21}} sind alle Halbz"uge thematisch. Eine wahrlich gef"allige und erstaunlich "okonomische Komposition. 1.Th4 ($\vec{H}_{K_1}$) Lg2 ($\vec{H}_{K_2}$) 2.Sf4 ($\vec{V}_1$) f3 ($\vec{V}_2$) 3.Kd5 ($\vec{K_2}$) Kb4 ($\vec{K_1}$) 4.Se6+ ($\vec{BA}_1$) f4 ($\vec{BA}_2$)\#. Der Index 1 bezeichnet dabei den schwarzen Inder, der Index 2 den wei"sen.  

\subsection{Sukzessive Form} Im Idealfall, n"amlich mit den drei gleichen thematischen Steinen, bringt die sukzessive Form ein gef"alliges graphisches Bild: die v"ollige Wiederholung der Inder--Stellung dieser Steine auf verschiedenen Feldern des Schachbrettes. Dieser Effekt wird in der Theorie als "`systematisches Man"over"' bezeichnet. Im einmaligen Beispiel {\bf Nr.\,\ref{inder22}} gibt es au"ser zwei kompletten Indern noch die R"uckkehr der thematischen wei"sen Steine und --- als zus"atzliche Verzierung --- einen Rundlauf des wei"sen K"onigs. Ein echtes "`Top Helpmate"'! 1.--~Lb1 ($\vec{H}_{K_1}$) 2.Ke5 Kc2 ($\vec{V}_1$) 3.Ke4 ($\vec{K_1}$) Kc3+ ($\vec{BA}_1$) und der erste Inder ist abgeschlossen; es folgt 4.Ke3 Kc4 5.Kd2 Le4 ($\vec{H}_{K_2}$) 6.Kc1 Kd3 ($\vec{V}_2$) 7.Kb1 ($\vec{K_2}$) Kd2 ($\vec{BA}_2$)\#. Die thematischen Steine sind jeweils wKd2, wLe4 und sKf6. Ein Gegenst"uck zu {\bf Nr.\,\ref{inder22}} ist Rehms {\bf Nr.\,\ref{inder23}}, bisher der einzige schwarze Doppelinder, bei dem ein einziger Stein beide kritischen Z"uge ausf"uhrt: 1.Lh5 Kc1 2.Kg4 Kd1 3.Kh4+ Ke1 4.Ld1 Kf2 5.Se2 Kf3 6.Sg3+ Kf4 7.Lh5 h\x g3\#.\newline   Ein thematischer Zug kann zugleich Bestandteil zweier Inder sein, wobei der Wegzugeffekt Teil des ersten und der Hinzugeffekt Teil des zweiten Inders ist. Diesen Fall zeigt uns {\bf Nr.\,\ref{inder24}}: 1.Kc1 Te7 ($\vec{H}_{K_1}$) 2.Kd2 Le6 ($\vec{V}_1$) 3.Kd3 ($\vec{K_1}$) Lc8+ ($\vec{BA}_1$ \& $\vec{H}_{K_2}$) 4.Kf4 Td7 ($\vec{V}_2$) 5.Kf5 ($\vec{K_2}$) Tf7 ($\vec{BA}_2$)\#. Man beachte die nette diagonale und orthogonale Korrespondenz der Themaspiele sowie die vertauschten Rollen von wei"sem Turm und wei"sem L"aufer.\newline Mit Erh"ohung der Anzahl der am sukzessiven Inder beteiligten Themasteine geht der optische Effekt verloren, der durch die Wiederholung gleicher oder "ahnlicher Anordnungen der Themasteine m"oglich ist. In der Aufgabe {\bf Nr.\,\ref{inder25}} versuchte der Autor, diesen "`Verlust"' durch einen neuen optischen Effekt zu kompensieren, n"amlich die Ecke--Ecke--R"uckkehr des wei"sen L"aufers: 1.Kb3 La8 ($\vec{H}_{K_1}$) 2.Kc4 Kb7 ($\vec{V}_1$) 3.Kd5 ($\vec{K_1}$) Ka6+ ($\vec{BA}_1$) 4.Kd6 Lh1 ($\vec{V}_{K_2}$) 5.Sd7 e4 ($\vec{V}_2$) 6.Kc6 ($\vec{K_2}$) e5 ($\vec{BA}_2$)\#. Acht Themaz"uge der vier Themasteine wLh1, wKc8, wBe2 und sKa2 in minimaler Zugzahl. "Ahnlichen Inhalt zeigt auch die {\bf Nr.\,\ref{inder26}} in ph"anomenal "okonomischer Stellung: 1.Ke7 Le1 ($\vec{H}_{K_1}$) 2.Kd6 Kd2 ($\vec{V}_1$) 3.Kc5 Ld1 ($\vec{V}_{K_2}$) 4.Kb4 ($\vec{K_1}$) Kc2+ ($\vec{BA}_1$ \& $\vec{V}_2$) 5.Ka4 ($\vec{K_2}$) Kb2 ($\vec{BA}_2$)\#.   

\subsection{Task}

Die sukzessive Doppelsetzung bei Schwarz zusammen mit einem wei"sen Inder (in unglaublich "okonomischer Stellung) ist bisher die maximale Leistung (Task) im einphasigen Hilfsmatt ({\bf Nr.\,\ref{inder27}}). 1.Lg3 ($\vec{H}_{K_1}$) Le7 ($\vec{H}_{K_3}$) 2.Kf4 ($\vec{V}_1$) Kb8 ($\vec{K_1}$) 3.Lh3 ($\vec{V}_2$) Kc7 4.Kg4 ($\vec{BA}_1$ \& $\vec{V}_2$) Kd7 ($\vec{K_2}$) 5.g5! Ke6 6.Kh4+ ($\vec{BA}_2$) Kf6 ($\vec{V}_3$) 7.g4 Kg6 ($\vec{BA}_3$)\#. Diese wahrhaft gro"se Leistung ist es wert, in Ruhe analysiert zu werden.

\section{Parallele Form} Die Mehrfachsetzung des Themas in mehreren, v"ollig getrennten Phasen (Zugwechsel, Mehrsp"anner, Mehrlinge) erwies sich als sehr einfach. Es wurden einige hundert Kompositionen ver"offentlicht, aber nur wenige brachten etwas Neues. \subsection{Zugwechsel} Die Inder--Verdoppelung in dieser Form weist einen zus"atzlichen Effekt auf, der im Paradox des Satzspiels begr"undet liegt (siehe J.~Levitt \& D.~Friedgood, {\sc Secrets of Spectacular Chess}, S.\,58.) Zur Illustration f"uhren wir die charmante Miniatur {\bf Nr.\,\ref{inder28}} an, in der sowohl die Mattbilder als auch das Spiel Echo--Charakter tragen; eine kleine Augenweide \dots\newline *~1.--~Ld1 ($\vec{H}_{K_1}$) 2.Kg6 f3 ($\vec{V}_1$) 3.Kh5 ($\vec{K_1}$) Lg5 4.Sg6 f4 ($\vec{BA}_1$)\#\newline 1.Se6 Le3 ($\vec{H}_{K_2}$) 2.Kg7 f4 ($\vec{V}_2$) 3.Kh6 ($\vec{K_2}$) Lg6 4.Sg7 f5 ($\vec{BA}_2$)\# \subsection{Mehrsp"anner} Es ist leicht zu erkennen, da"s es in der Mehrsp"annerform sehr schwierig ist, etwas Neues zu entdecken. In der {\bf Nr.\,\ref{inder29}} versuchte es der Autor mit den R"uckkehren nach dem Kritikus sowie mit weitr"aumigem Spiel "uber das ganze Brett.\newline 1.b3 Td8 ($\vec{H}_{K_1}$) 2.b2 Ld7 ($\vec{V}_1$) 3.Kd2 ($\vec{K_1}$) La4+ ($\vec{BA}_1$) 4.Kc1 Td1!\#\newline 1.h6 Lc8 ($\vec{H}_{K_2}$) 2.Kf3 Td7 ($\vec{V}_2$) 3.Kg4 ($\vec{K_2}$) Tg7+ ($\vec{BA}_2$) 4.Kh5 Lg4!\#   Die {\bf Nr.\,\ref{inder30}} zeigt drei verl"angerte kritische Z"uge und drei Echomatts mit sehr feinem k"unstlerischen Eindruck.\newline 1.Tf8 Ld7 2.Te6 La4 ($\vec{H}_{K_1}$) 3.Te7 Sb5 ($\vec{V}_1$) 4.Ke8 ($\vec{K_1}$) Sd6 ($\vec{BA}_1$)\#\newline 1.Tg7 Lf5 2.Dh8 Ld3 ($\vec{H}_{K_2}$) 3.Kg8 Se4 ($\vec{V}_2$) 4.Kh7 ($\vec{K_2}$) Sf6 ($\vec{BA}_2$)\#\newline 1.Dh4 Lg4 2.Tg5 Ld1 ($\vec{H}_{K_3}$) 3.Kg6 Se2 ($\vec{V}_3$) 4.Kh5 ($\vec{K_3}$) Sf4 ($\vec{BA}_3$)\#\newline Ein echtes Spektakel!  

 In {\bf Nr.\,\ref{inder31}} erfolgen die kritischen wei"sen Z"uge aus einer Halbbatterie heraus. Im L"osungsverlauf entstehen und verschwinden "`Scheinbatterien"', was ein interessantes Motiv f"ur weitere Untersuchungen bietet.\newline 1.--~La6 ($\vec{H}_{K_1}$) 2.D\x c1 Tb5 ($\vec{V}_1$) 3.Ke2+ ($\vec{K_1}$) Tf5 ($\vec{BA}_1$)\#\newline 1.--~La7 ($\vec{H}_{K_1}$) 2.L\x c2 Tb6 ($\vec{V}_2$) 3.Ke3+ ($\vec{K_3}$) Tf6 ($\vec{BA}_2$)\# \subsection{Task} 1.De6 Lh1 ($\vec{H}_{K_1}$) 2.Tc4 Tg2 ($\vec{V}_1$) 3.Kd5 ($\vec{K_1}$) Td2 ($\vec{BA}_1$)\#\newline 1.Ke3 L\x d1 ($\vec{H}_{K_2}$) 2.Kf4 Te2 ($\vec{V}_2$) 3.Kg4 ($\vec{K_2}$) Te4 ($\vec{BA}_2$)\#\newline 1.De3 La8 ($\vec{H}_{K_3}$) 2.Td3 Tb7 ($\vec{V}_3$) 3.Ke4 ($\vec{K_3}$) Tb4 ($\vec{BA}_3$)\#\newline 1.Kd3 Th2 ($\vec{H}_{K_4}$) 2.Lc3 Lg2 ($\vec{V}_4$) 3.Kc2 ($\vec{K_4}$) Le4 ($\vec{BA}_4$)\#\newline 1.Da4 Tb8 ($\vec{H}_{K_5}$) 2.Kc4 Lb7 ($\vec{V}_5$) 3.Kb5 ($\vec{K_5}$) Ld5 ($\vec{BA}_5$)\#\newline F"unfmal wei"ser Inder, 20 verschiedene thematische Z"uge in f"unf L"osungen --- ein sehr schwer zu "uberbietender Task. \subsection{Mehrlinge} Nach dem Studium des Tasks {\bf Nr.\,\ref{inder32}} war ich fast geneigt zu behaupten, es h"atte keinen Zweck, weitere Hilfsmatt--Inder in Zwillings- bzw. Mehrlingsform darzustellen, aber Rehms Zwillingskomposition {\bf Nr.\,\ref{inder33}} zerstreute diese Bedenken.\newline a)~1.Lf6 Le1 ($\vec{H}_{K_1}$) 2.Se5 Kd4 3.Th5 Ke3 4.Lg5+ Kf2 ($\vec{V}_1$) 5.Kh4 ($\vec{K_1}$) Kg2 ($\vec{BA}_1$)\#\newline b)~1.Lh2 Ld8 ($\vec{H}_{K_2}$) 2.Kg3 Kd6 3.Th3 Ke7 ($\vec{V}_2$) 4.Kh4 ($\vec{K_2}$) Kf6 5.Lg3 Kg6 ($\vec{BA}_2$)\#\newline Bei aufmerksamer Analyse dieser Komposition k"onnen wir leicht erkennen, da"s hier ein Kompromi"s zwischen Ideen und W"unschen des Autors einerseits sowie realen M"oglichkeiten andererseits vorliegt. Dieser Kompromi"s zeigt uns die Grenzen unserer dogmatischen "Uberlegungen "uber Hilfsmatt--Inder angesichts der Phantasie echter K"unstler, die weder Fesseln noch Dogmen zul"a"st.  

\section{Anmerkungen zur Zweckreinheit} Einem Problemisten, der in der Tradition der logischen Schule aufgewachsen ist, wird auffallen, da"s von Zweckreinheit bisher nirgends die Rede war. Denn gerade der kritische Zug des Inders f"uhrte zur Entdeckung dieses f"ur die logische Schule fundamentalen Begriffs (laut Holzhausen "`ihr k"unstlerisches Gewissen"'). Kohtz \& Kockelkorn schreiben in {\sc Das Indische Problem}: Wir nennen kritischen Zug den "`das kritische Feld "uberschreitenden Zug, der das Brauchbarmachen des Durchschnittspunkts als einzigen Zweck verfolgt."' (Gemeint ist: brauchbar f"ur eine sp"atere Verstellung.)\newline Die meisten kritischen Z"uge in den Beispielaufgaben dieses Aufsatzes sind erstaunlicherweise zweckrein, woran man sieht, da"s gute Verfasser oft automatisch den Prinzipien der "`Schule"' folgen, einfach weil sie auf eine klare, unverworrene Themadarstellung Wert legen.\newline Sp"ater erkannten die Anh"anger der logischen Schule, da"s die "`absolute Zweckreinheit (=einziger Zweck)"' aus ihren Anf"angen eine zu rigorose Forderung war. Der logische und "asthetische Sinn ist voll zufrieden mit Zweck--"Okonomie oder "`relativer Zweckreinheit"'.\newline Betrachten wir dazu {\bf Nr.\,\ref{inder03}}. Der Zug Tg8-a8 hat zwei Zwecke: (1) er erm"oglicht die Verstellung (Batterieaufbau auf b8); (2) er gibt das Feld g7 f"ur dem Marsch des schwarzen K"onigs nach h8 frei. Da der zweite Zweck aber auch durch 1.Tg8-e8 erf"ullt ist, ist es {\it allein}\/ das kritische "Uberschreiten, das ihn genau nach a8 zwingt, und das "`Gewissen"' der logischen Schule hat keine Einw"ande.\newline Verbleiben die Aufgaben, die weder absolut noch relativ zweckrein sind; hier gibt es im Aufsatz nur zwei Beispiele:\newline Bei {\bf Nr.\,\ref{inder18}} hat Le5-g3 den Nebenzweck, die schwarze Dame zu verstellen. (Das ist das entscheidende Motiv; die Aufgabe w"are sogar mit wLh2 korrekt!) Aber der Witz der Aufgabe ist ja gerade die Vermeidung des regul"aren indischen Finales, so da"s nat"urlich Diskussionen "uber die Zweckreinheit des Inders in diesem einmaligen St"uck m"u"sig sind.\newline Die andere Ausnahme bildet das Meisterwerk {\bf Nr.\,\ref{inder27}}. Hier kann man argumentieren, der Hauptzweck von Lc7-g3 und Lc8-h3 sei der Block der Fluchtfelder g3/h3, und die Inder passierten eher nebenbei. Darin einen Qualit"atsmangel zu sehen, w"are angesichts der Feinheit der Aufgabe beckmesserisch. Trotzdem wird aber ein Anh"anger der logischen Schule versuchen, das Thema zweckrein zu gestalten. Das erschwert die Konstruktion au"serordentlich, denn w"are etwa in {\bf Nr.\,\ref{inder27}} g3 schon geblockt (und sBe7 erg"anzt), so w"are ein Inder wie 1.Lf4 2.e5 Kb8 usw. gar nicht n"otig, denn der wei"se K"onig kann viel einfacher durch das Opfer 1.Lb8 (anstelle des kritischen Man"overs) durchgelassen werden. Das Resultat der M"uhen war {\bf Nr.\,\ref{inder34}}. Der Konstruktionsfachmann kann untersuchen, auf welche Weise hier Nebenl"osungen durch Opfer der kritischen Steine vermieden sind (1.Th2 Lg4! 2.Lg2+ Ke2 3.La8+! K\x e3 4.Kb7 Ke4 5.Db8 Kf5 6.Kc8 Ke6 7.Lb7 Ke7\#).\newline Zum Schlu"s noch einige Worte zu den anderen Ingredienzien des Hilfsmatt--Inders. Es ist noch niemandem eingefallen, von dem Verstellzug Zweckreinheit zu fordern, weil beim gedanklichen Inhalt des Inders der kritische Zug alles andere "uberstrahlt. Trotzdem scheint bei {\bf Nr.\,\ref{inder27}} die (relative) Zweckreinheit des Verstellzugs 2.Kf4 (weg vom eigentlichen Ziel des K"onigs nur wegen der Verstellung), wesentlich zum feinen Eindruck der Aufgabe beizutragen. Interessanter ist da der Batterieabzug. Beim wei"sen Inder ist in fast allen Darstellungen der Abzug als solcher notwendig, ohne den Hinterstein g"abe es kein Matt. Man k"onnte aber die Definition des Hilfsmatt--Inders leicht erweitern, indem man statt des Abzugs mit Schachgebot nur einen f"ur das Matt notwendigen Abzug verlangte. Das lie"se dann auch wirksame indirekte Batterien zu. Kritisch wird diese Sichtweise beim schwarzen Inder. Nicht selten wird da der Batterieabzug, auch wenn Schach bietend, von Schwarz als solcher nicht genutzt, nur der Vorderstein tut etwas N"utzliches. So bietet in der {\bf Nr.\,\ref{inder34}} der erste Abzug 3.La8+ Schach, die "Offnung von Th2 wird aber sp"ater nicht genutzt. Der zweite Abzug 6.Kc8 dagegen bietet kein Schach, wird aber aktiv vom Hinterstein genutzt.  

\section{Bibliographie}

\begin{description}

\item[(1)] H.~Ebert, Mehrfachsetzungen im Hilfsmatt--Inder, {\it feenschach}\/ 107, 1993

\item[(2)] H.\,P.~Rehm, {\sc Ausgew"ahlte Schachkompositionen \& Aufs"atze}, 1994

\item[(3)] H.~Ebert \& H.~Gruber, {\sc Top Helpmates}, 1995  \item[(4)] N.~Petrovi\'c, {\sc \v{S}ahovski Problem}, 1953 \item[(5)] N.~Petrovi\'c, Suvremeni Indijac, {\it Problem}\/ 19-20, 1953 \item[(6)] J.~Levitt \& D.~Friedgood, {\sc Secrets of Spectacular Chess}, 1995

\end{description}

\newpage

\begin{dialines}{3}{10pt}

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\begin{diagram}

\label{inder01}

\author{Abdurahmanovi\'c, Fadil; ellinghoven, bernd}

\award{2. Preis (v)}

\source{feenschach}

\year{1990}

\stip{H\#5 0.1;1.1\dots}

\pieces{wKf5, wLe4, wBd2d5, sKh7, sTb4g3, sLh3h8, sSg4, sBc3d6d7f3h6}

\end{diagram}

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\begin{diagram}

\label{inder02}

\author{Loveday, Henry\,A.}

\source{Chess Player's Chronicle}

\year{1845}

\version{Version J. Berger (1927)}

\stip{\#3}

\pieces{wKf2, wTd8, wLh6, wBg4, sKe4, sBe5e7}

\end{diagram}

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\begin{diagram}

\label{inder03}

\author{Loyd, Sam}

\source{Chess Monthly (v)}

\year{1860}

\stip{H\#3}

\pieces{wKd4, wTg8, wLf4, sKf5, sDh7}

\end{diagram}

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\begin{diagram}

\label{inder04}

\author{Abdurahmanovi\'c, Fadil}

\award{1.~Preis}

\source{Schach--Aktiv}

\year{1997}

\stip{H\#6 0.1;1.1\dots}

\pieces{wKg1, wLe7, wSa2, sKe8, sDd2, sTh8, sLh6, sBb6d3}

\end{diagram}

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\begin{diagram}

\label{inder05}

\author{Abdurahmanovi\'c, Fadil; ellinghoven, bernd}

\source{feenschach}

\year{1997}

\stip{H\#6}

\pieces{wKf6, wLa1, sKc5, sDe2, sTg8, sSc8h3, sBd4d6e3}

\end{diagram}

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\begin{diagram}

\label{inder06}

\author{Abdurahmanovi\'c, Fadil}

\award{2. Lob}

\source{Diagrammes}

\year{1997}

\stip{H\#5}

\pieces{wKf5, wLa1, sKb1, sTa2c1, sLb2, sBa3c2f7}

\end{diagram}

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\begin{diagram}

\label{inder07}

\author{ellinghoven, bernd; Maslar, Zdravko}

\source{feenschach}

\year{1996}

\stip{H\#6}

\pieces{wKb6, wBe2, sKd4, sDc4, sLd5, sSc5, sBa6b5c6e4e5}

\end{diagram}

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\begin{diagram}

\label{inder08}

\author{Abdurahmanovi\'c, Fadil}

\source{Ph\'enix}

\year{1997}

\stip{H\#7}

\pieces{wKh6, wBe2, sKe3, sDe5, sTg4g5, sLc1f5, sBb2d2e4f2}

\end{diagram}

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\begin{diagram}

\label{inder09}

\author{Rehm, Hans Peter}

\source{Die Schwalbe}

\year{1999}

\stip{H\#6}

\pieces{wKd3, wLc3, sKf8, sDa3, sTc5h8, sLd4, sSd6e4, sBb3b6e5e6f2f4g4h4}

\end{diagram}

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\begin{diagram}

\label{inder10}

\author{Ebersz, Korn\'el}

\award{2. Preis}

\source{Magyar Sakk\'elet}

\version{Korrektur: Rolf Wiehagen, The Problemist 1997}

\year{1934}

\stip{H\#5}

\pieces{wKa6, wLd1, wSg1, sKf1, sDe1, sTc1e8}

\end{diagram}

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\begin{diagram}

\label{inder11}

\author{Abdurahmanovi\'c, Fadil}

\source{Mat Plus}

\year{1997}

\stip{H\#5}

\pieces{wKd8, wLa4, wBa2c3, sKd3, sDa7}

\sol{1.Kc4 Le8 2.Da3 Kd7 3.Kb5 Kc7+! 4.Ka5 Kc6 5.Ka4 Kb6\#}

\end{diagram}

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\begin{diagram}

\label{inder12}

\author{Abdurahmanovi\'c, Fadil}

\source{feenschach}

\year{1997}

\stip{H\#5}

\pieces{wKf5, wLc7, wBg2, sKc6, sDa8, sLe5, sBe7}

\end{diagram}

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\begin{diagram}

\label{inder13}

\author{Abdurahmanovi\'c, Fadil}

\award{2. Lob}

\source{The Problemist}

\year{1997}

\stip{H\#5}

\pieces{wKh1, wTc4, wLd1, wBf2g2, sKa8, sLb1}

\end{diagram}

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\begin{diagram}

\label{inder14}

\author{Abdurahmanovi\'c, Fadil; ellinghoven, bernd}

\source{feenschach}

\year{1997}

\stip{H\#5}

\pieces{wKf5, wLe4, wBd2, sKg7, sDg2, sTa4, sSa8c7, sBc2g4}

\end{diagram}

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\begin{diagram}

\label{inder38}

\author{Palatz, Franz\,F.\,L.}

\dedic{Thomas\,R. Dawson gewidmet}

\source{{\sc Schachkongress Teplitz--Sch"onau im Oktober 1922}}

\year{1923}

\version{Korrektur: {\bf FAbe}, Urdruck}

\stip{H\#4}

\pieces{wKg8, wTe5, wLa1, wBe2, sKd2, sLb2, sSh1}

\end{diagram}

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\begin{diagram}

\label{inder39}

\author{Palatz, Franz\,F.\,L.}

\version{Version: {\bf FAbe}, Urdruck}

\source{Deutsche Schachbl"atter}

\year{1929}

\stip{H\#4}

\pieces{wKa8, wTa6, wLa3, sKc3, sSd5}

\end{diagram}

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\begin{diagram}

\label{inder15}

\author{ellinghoven, bernd; Abdurahmanovi\'c, Fadil}

\source{feenschach}

\year{1997}

\stip{H\#6}

\pieces{wKe5, wLa2, sKb5, sDf1, sTc3f2, sLe2, sSd1g3, sBc6d3}

\end{diagram}

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\begin{diagram}

\label{inder40}

\author{Abdurahmanovi\'c, Fadil; ellinghoven, bernd}

\source{Urdruck}

\stip{H\#5 0.2;1.1\dots}

\pieces{wKc3, wLb7, wBf2, sKd6, sDb1, sLa2f4, sBc6d3}

\end{diagram}

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\begin{diagram}

\label{inder41}

\author{Abdurahmanovi\'c, Fadil; ellinghoven, bernd}

\source{Urdruck}

\stip{H\#6 0.2;1.1\dots}

\pieces{wKg3, wLg2, sKe5, sTa6, sLd4h1, sSe6h6, sBc5d5h5}

\end{diagram}

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\begin{diagram}

\label{inder16}

\author{Rehm, Hans Peter}

\source{StrateGems}

\year{1999}

\stip{H\#5}

\pieces{wKc2, wLd5, wBf3, sKh5, sTb3c5, sLc4e1, sBa3b4c3e2e3f4h4}

\end{diagram}

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\begin{diagram}

\label{inder42}

\author{Abdurahmanovi\'c, Fadil; ellinghoven, bernd}

\source{Die Schwalbe}

\year{1999}

\stip{H\#7 0.1;1.1\dots}

\pieces{wKg4, wLa2, sKa3, sLh7, sSd1g8, sBa4b4d6e3g5}

\end{diagram}

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\begin{diagram}

\label{inder17}

\author{Abdurahmanovi\'c, Fadil}

\award{2. Preis}

\source{The Problemist}

\year{1997}

\stip{H\#5}

\pieces{wKa8, wTg4, wLe5, wBe4, sKh3, sLh2, sBe7}

\end{diagram}

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\begin{diagram}

\label{inder18}

\author{Abdurahmanovi\'c, Fadil}

\dedic{In memoriam Peter Kniest}

\source{feenschach}

\year{1997}

\stip{H\#7 0.1;1.1\dots}

\pieces{wKf5, wLe5, sKe8, sDg1, sTa8, sBc5d5e3e7g4}

\end{diagram}

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\begin{diagram}

\label{inder19}

\author{Abdurahmanovi\'c, Fadil}

\source{Urdruck}

\stip{H\#4 0.1;1.1\dots}

\pieces{wKf2, wTa2, wLh7, sKc6, sLa8, sSd4, sBf4h3}

\end{diagram}

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\begin{diagram}

\label{inder20}

\author{Abdurahmanovi\'c, Fadil; ellinghoven, bernd}

\source{Die Schwalbe}

\year{1997}

\stip{H\#5}

\pieces{wKb6, wLh1, wBd2e2, sKf2, sTa5d3, sLh5, sSb3, sBc6f4f5g2}

\end{diagram}

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\begin{diagram}

\label{inder21}

\author{Laurent, M.; Waldstein, Neander}

\source{Th\`emes~64}

\year{1970}

\stip{H\#4}

\pieces{wKb3, wLc6, wBc3e5f2, sKc5, sTe4, sSd3}

\end{diagram}

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\begin{diagram}

\label{inder22}

\author{Rehm, Hans Peter; Ring, Ulrich}

\award{1. Preis}

\source{feenschach}

\year{1986}

\stip{H\#7 0.1;1.1\dots}

\pieces{wKd2, wLe4, sKf6, sTa1b5, sSe6g1, sBa2b2f4}

\end{diagram}

%

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\begin{diagram}

\label{inder23}

\author{Rehm, Hans Peter}

\source{Schach--Echo}

\year{1988}

\award{1. Preis}

\stip{H\#7}

\pieces{wKb1, wBd2h2, sKf5, sLd1, sSf4, sBc6c7d3d4d5g6g7h3}

\end{diagram}

%

%

\begin{diagram}

\label{inder24}

\author{Maslar, Zdravko}

\award{3. Preis}

\tournament{Niemann JT}

\source{Die Schwalbe}

\year{1987}

\stip{H\#5}

\pieces{wKh8, wTe2, wLg8, wBd3d4, sKb1, sBg5g6}

\end{diagram}

%

%

\begin{diagram}

\label{inder25}

\author{Abdurahmanovi\'c, Fadil}

\source{feenschach}

\year{1996}

\stip{H\#6}

\pieces{wKc8, wLh1, wBe2, sKa2, sLc5, sSe5, sBc7g4h3}

\end{diagram}

%

%

\begin{diagram}

\label{inder26}

\author{Ebert, Hilmar; Maslar, Zdravko}

\award{Spezialpreis}

\source{Diagrammes}

\year{1980}

\stip{H\#5}

\pieces{wKc2, wLa5b3, sKf8, sBb5}

\end{diagram}

%

%

\begin{diagram}

\label{inder27}

\author{Koludrovi\'c, Branko}

\award{1. Preis}

\source{The Problemist}

\year{1986}

\stip{H\#7}

\pieces{wKa8, wLh4, sKg4, sLc7c8, sSa5b7, sBg6}

\end{diagram}

%

%

\begin{diagram}

\label{inder28}

\author{Kricheli, Iosif}

\award{1. Preis}

\source{Schach}

\year{1969}

\stip{H\#4*}

\pieces{wKd2, wLh5h6, wBf2, sKh7, sSf4, sBd3}

\end{diagram}

%

%

\begin{diagram}

\label{inder29}

\author{Abdurahmanovi\'c, Fadil}

\award{6. Lob}

\source{The Problemist}

\year{1996}

\stip{H\#4 2.1;1.1\dots}

\pieces{wKa8, wTd1, wLg4, wBg3, sKe3, sSf8, sBb4h7}

\end{diagram}

%

%

\begin{diagram}

\label{inder30}

\author{ellinghoven, bernd; Maslar, Zdravko}

\award{2. Preis}

\source{Thema Danicum}

\year{1995}

\stip{H\#4 3.1;1.1\dots}

\pieces{wKc2, wLh3, wSc3, sKf7, sDd8, sTg8h6, sBg2}

\end{diagram}

%

%

\begin{diagram}

\label{inder31}

\author{Abdurahmanovi\'c, Fadil; ellinghoven, bernd}

\source{feenschach}

\year{1995}

\stip{H\#3 0.2;1.1;1.1}

\pieces{wKf8, wTb3, wLd3e3, wSc1c2, wBe4, sKf3, sDd2, sTf1h2, sLd1h8, sSe8,

sBa4}

\end{diagram}

%

%

\begin{diagram}

\label{inder32}

\author{Mira, Edwin}

\award{1. Preis}

\source{Europa--Rochade}

\year{1986}

\stip{H\#3 5.1;1.1;1.1}

\pieces{wKg7, wTb2, wLf3, sKd4, sDb3, sTa3c1, sLd1e5, sSf6, sBa5a6c5c7f5g3g5h3}

\end{diagram}

%

%

\begin{diagram}

\label{inder33}

\author{Rehm, Hans Peter}

\award{2. Preis}

\source{Die Schwalbe}

\year{1989}

\stip{H\#5}

\twins{b)~sSc4\ra c2}

\pieces{wKc5, wLh4, wBf3, sKh3, sTh8, sLe5, sSc4}

\end{diagram}

%

%

\begin{diagram}

\label{inder34}

\author{Rehm, Hans Peter}

\source{Die Schwalbe}

\year{1996}

\stip{H\#7}

\pieces{wKe1, wLd7, sKb8, sDc8, sTc2g1, sLf1, sSb2, sBb3c3c7e3e5g3}

\end{diagram}

%

%

\end{dialines}

\end{document}

 [1] Kritischen Züge durch Fettdruck hervorgehoben.

[2] Nicht perfekte im Anhang